初中数学冀教版八年级下第二十二章测试题

第二十二章 四边形(100分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题2分，共32分)1在ABCD中，下列结论一定正确的是()AACBD BAB180 CABAD DAC2顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是()A平行四边形 B长方形 C任意四边形 D正方形3已知在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AADBC BACBD CABCD DAB4ABCD的四个内角A，B，C，D的度数的比可能是()A2323 B3443 C4432 D23565一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是()A七边形 B六边形 C五边形 D四边形6. 如图，在ABCD中，已知AD12 cm，AB 8 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于()A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm7. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16 B16 C8 D88如图，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿AE折叠，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为()A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm(第6题)(第8题)(第9题)9如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC的中点，AD6 cm，则OE的长为()A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm10如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F，且OE4，AB5，BC9，则四边形ABFE的周长是()A13 B16 C22 D1811如图，四边形ABCD的对角线ACBD，且ACBD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH是()A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形(第10题)(第11题)(第12题)12如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是()A梯形 B矩形 C菱形 D正方形13如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE1，AF3，P为BD上一动点，则线段EPFP的长最短为()A3 B4 C5 D6(第13题)(第14题)(第16题)14如图，有一张矩形纸片ABCD，AB8，AD6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为()A. B. C2 D415有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(ba)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸片进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最大可以为()Aab B2ab C3ab Da2b16如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF，DAF15，AC垂直平分EF，BEDFEF，SCEF2SABE.其中正确结论有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分，共12分)17边数为2 017的多边形的外角和为_18已知菱形的两条对角线长为12 cm和6 cm，那么这个菱形的面积为_cm2.(第19题)19如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，PBE周长的最小值是_20矩形纸片ABCD中，已知AD8，AB6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_三、解答题(21题8分，25题15分，其余每题11分，共56分)21已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论(第21题)22如图，ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在F左侧)，BEDF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若ABAC，AB4，BC2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长(第22题)23. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将 ADE沿AE翻折至AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长(第23题)24如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A，D不重合)，G，F，H分别为BE，BC，CE的中点(1)试说明四边形EGFH是平行四边形；(2)在(1)的条件下，若EFBC，且EFBC，试说明平行四边形EGFH是正方形(第24题)25如图，已知在RtABC中，ACB90，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径(aAC)作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180，设点D的对应点为点F.(1)请在图中直接标出点F并连接CF；(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；(3)当B为多少度时，四边形BCFD是菱形？(第25题)参考答案：一、1.B2.A3.C4A点拨：平行四边形的对角相等5C点拨：首先求得一个外角的度数，然后用360除以一个外角的度数即可得到答案6C7.C8C点拨：根据折叠的特点可得AB1EB90，AB1AB，易知BAB190，然后得出四边形ABEB1是正方形再根据正方形的性质可得BEAB，最后根据CEBCBE，代入数据进行计算即可得解9C10.C11A点拨：EFBD，GHBD，EFGH，同理可得EHFG，四边形EFGH是平行四边形，EHFG，EFHG.易证四边形EACH和四边形EFBD是平行四边形，EHAC，EFBD.ACBD，EHACFGEFBDHG，四边形EFGH是菱形ACBD，ACEH，EFBD，EHEF，E90，四边形EFGH是正方形12C点拨：首先利用平行四边形的性质得出AOCO，ADBC，所以AFOCEO，又AOFCOE，所以AFOCEO，所以FOEO.最后利用平行四边形和菱形的判定定理得出结论13B点拨：四边形ABCD为菱形，(第13题)AD1644.如图，在DC上截取DGFDADAF431，连接EG，则EG与BD的交点就是点P.AEDG，且AEDG，四边形ADGE是平行四边形，EGAD4.故选B.14C15D点拨：3张边长为a的正方形纸片的面积为3a2，4张边长分别为a，b的矩形纸片的面积为4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积为5b2.a24ab4b2(a2b)2，拼成的正方形的边长最大可以为a2b.16C点拨：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，BBCDDBAD90.AEF是等边三角形，AEEFAF，EAF60.BAEDAF30.在RtABE和RtADF中，RtABERtADF(HL)，BEDF(故正确)易知BAEDAF.DAFDAF30，即DAF15(故正确)BCCD，BCBECDDF，即CECF，又AEAF，AC垂直平分EF(故正确)设ECx，由勾股定理，得EFAEx，EGCGx，AGx，AC，ABBC，BEx，BEDFxxx(故错误)SCEF，SABE，2SABESCEF(故正确)综上所述，正确的有4个二、17.3601836点拨：菱形的面积为12636(cm2)196203或6点拨：EFC90时，如图，先判断出点F在对角线AC上，利用勾股定理列式求出AC，设BEx，表示出CE，根据翻折变换的性质可得AFAB，EFBE，然后在RtCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；CEF90时，如图，判断出四边形ABEF是正方形，根据正方形的四条边都相等可得BEAB.(第20题)三、21.(1)证明：ABAC，BACB.又AD是BC边上的中线，ADBC，即ADB90.AEBC，EACACB，BEAC.CEAE，CEA90，CEAADB.又ABAC，ABDCAE(AAS)(2)解：ABDE且ABDE.证明如下：由(1)中ABDCAE可得AEBD，又AEBD，四边形ABDE是平行四边形ABDE且ABDE.22(1)证明：如图，连接BD，设BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OBOD.由BEDF，得BEODFO.而EOBFOD，BEODFO.BEDF.又BEDF，四边形BEDF是平行四边形(2)解：ABAC，AB4，BC2，AC6，AO3.在RtBAO中，BO5.又四边形BEDF是矩形，OEOB5.点E在OA的延长线上，且AE2.(第22题)23(1)证明：四边形ABCD是正方形，BD90，ADAB.由折叠的性质可知，ADAF，AFED90，AFG90，ABAF.又AGAG，RtABGRtAFG(HL)(2)解：ABGAFG，BGFG.设BGFGx，则GC6x，E为CD的中点，CEEFDE3，EGx3.在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2(x3)2，解得x2，BG2.24解：(1)在BEC中，G，F分别是BE，BC的中点，GFEC(即GFEH)且GFEC.H为EC的中点，EHEC，GFEH.四边形EGFH是平行四边形(2)连接GH.G，H分别是BE，CE的中点，GHBC且GHBC，又EFBC且EFBC，EFGH且EFGH.平行四边形EGFH是正方形25(1)解：如图所示(2