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文档简介

,1.直角三角形有哪些性质?,（1）有一个角是直角；（2）两个锐角互余；（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；（4）在含30角的直角三角形中，30的角所对的直角边是斜边的一半,2.一个三角形，满足什么条件是直角三角形？,有一个内角是90,那么这个三角形就为直角三角形。,如果一个三角形中，有两个角的和是90，那么这个三角形也是直角三角形。,我们是否可以不用角,而用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形呢?,复习回顾目标定向,八年级下册,17.2勾股定理的逆定理（1）,学习目标,理解并掌握勾股定理逆定理，能利用定理解决问题。,学习重难点,1、判断三角形的形状。2、利用定理解决几何问题。,问题引领自主学习,相传，大禹治水测量工程时曾用类似的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角,由计算可知道3，4，5，这些数满足关系：。,（1）画一画：分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）。（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数（3）算一算：较小的两个数的平方和，与较大数的平方有什么关系？（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想,合作探究交流展示,2.5，6，6.5；6，8，10,命题2如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三形。,已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2求证：ABC是直角三角形,？,三角形全等,启发引导精讲点拨,a,例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5,分析：利用勾股定理逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方,像15，17，8这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数,例2已知：如图,四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13求四边形ABCD的面积,解：连接AC，在RtABC中，AC2=AB2BC2=3242=25，AC=5.在ACD中，AC2CD2=25122=169，而AB2=132=169，AC2CD2=AB2，ACD=90S四边形ABCD=SABCSACD=,ABBC,ACCD,=34,512.,=630=36,1、下列各数为边长的三角形是直角三角形吗？,（1）a=9，b=5，c=7,（3）a=11，b=8，c=4,不是,是,不是,（4）AB=7,BC=24,AC=25。,是,系列训练当堂达标,2、一个零件的形状如图,工人师傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12且DAB=90,你能求这个零件的面积吗?,3,4,13,12,5,（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作
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