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文档简介

学前准备,1.18和24的最大公约数是（）15和3的最大公约数是（）2、用简便方法计算：372.8+377.2=.,6,3,37（2.8+7.2）,370,14.3.1提公因式法,14.3因式分解,整式的乘法,1.计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x1)=,x2+x,x21,2.请把多项式写成整式的乘积的形式：,x2+x=x2-1=,x(x+1),(x+1)(x-1),因式分解,复习引入,因式分解和整式乘法是相反方向的变形：,x2+x=x2-1=,像这样把一个化成几个的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式。,x(x+1),(x+1)(x-1),传授新知,多项式,整式的积,分解因式,判断下列各式是不是因式分解?,(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y),(3)m2-3m+1=m(m-3)+1,(4)(a-3)(a+3)=a2-9,深入理解,不是多项式,因式分解：多项式整式的乘积,如何对多项式因式分解如：,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式和的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。,探索发现,解:,公因式,多项式中都含有的,称之为公因式,提公因式法,各项,相同因式,m,(a+b+c),b,8a3b2+12ab3c的公因式是什么？,最大公约数,相同字母,公因式：,4,a,2,一找系数二找字母三找指数,观察方向：,找公因式有什么方法呢?,最低指数,1,4ab2,例1,把8a3b2+12ab3c分解因式,(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(5)9m2n-6mn(4)4(m+n)2+2(m+n),找一找:下列各多项式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（3mn）,一看系数二看字母三看指数,最大公约数,相同字母,最低指数,(3)把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.,分析:这个式子的公因式是(b+c),可以直接提出.,解:2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3),注意：公因式可以是数字，字母，也可以是单项式，还可以是多项式。,小明的解有误吗？,错误,注意：公因式要提彻底。,诊断1,正确解：原式=6xy(2x+3y),小亮的解有误吗？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的因式是1。,错误,注意：当某项和公因式相同时，提出莫漏1。,诊断2,小华的解有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,诊断3,注意：提“负”记得要变号。,2、确定公因式的方法：,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：,1、什么叫因式分解？,(1)找系数(2)找字母(3)找指数,第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，写成积的形式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题
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