阅读材料生活中的抛物线.ppt

生活中的二次函数,辉县市第一初级中学,请同学们说出一些生活中的二次函数的例子。,生活中的抛物线,1.能灵活设出适当的二次函数表达式，求解析式；2.能够利用数形结合法观察和分析问题；3.能用二次函数的思想去解决实际中的问题。,学习目标：,一场篮球赛中，李阳跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，假设篮球运行的轨迹为抛物线.,2.若篮球筐中心距地面3米，问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,0,x,y,1.求此抛物线的解析式,A,B,解：如图，建立平面直角坐标系,因为抛物线的顶点为（4，4），因此可设此抛物线的关系式为,答：此抛物线的关系式为,篮圈中心距离地面3米,此球不能投中,2.解法一：抛物线的关系式为：,所以,3米,2.解法二：抛物线的关系式为：,篮圈在8米处不能投中,若假设出手的角度和力度都不变,则他如何做才可能使此球命中?,（1）他跳得高一点,（2）他向前移一点,（4，4）,B（8，3）,3.在出手角度和力度都不变的情况下,他的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?,0123456789,A,3,答：出手高度为3米时能将篮球投入篮圈,B（8，3）,（5，4）,（4，4）,0123456789,4.在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则他朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？,(，）,A,答：向前平移1米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈,1.（建）恰当建立直角坐标系2.（找）将已知条件转化为点的坐标3.（设）合理设出所求函数关系式4.（求）代入点的坐标，求出关系式5.（解）利用关系式求解实际问题,及时总结,用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：,如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4米处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮框内。已知篮圈中心离地面高度为3.05米。,（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式。,B,A,M,N,C,(0,3.5),(1.5,3.05),试一试,（2）若该运动员身高1.8米，这次跳投时，球在他头顶上方0.25米处出手。问：出手时，他跳离地面多高？,课本p31页,解：,(0,3.5),(1.5,3.05),（1）由题意知，抛物线的顶点为B（0,3.5）,设此抛物线为关系式y=ax+3.5过点C（1.5,3.05）,将点C（1.5，3.05）代入抛物线关系式,得：3.05=a1.5+3.5,解得：a=-0.2,该抛物线的表达式为y=-0.2x+3.5,（2）解球的出手点A的横坐标为-2.5,将x=-2.5代入抛物线表达式,得：y=0.2(2.5)+3.5=2.25,该运动员跳离地面的高度为：,2.25-1.8-0.25=0.2（米）,答：球出手时，他跳离地面0.2米。,1.（建）恰当建立直角坐标系2.（找）将已知条件转化为点的坐标3.（设）合理设出所求函数关系式4.（求）代入点的坐标，求出关系式5.（解）利用关系式求解实际问题,用抛物线的知识解决运动场上或者生活中