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文档简介

8.3实际问题与二元一次方程组之古代数学问题,能够通过关键语句找出题中等量关系，列出方程组；能利用二元一次方程组解决古代数学问题。,学习目标,一、自主学习,孙子算经中的“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,问鸡兔各几何?,问：1.根据“上有三十五头”能得到什么等量关系？2.根据“下有九十四足”能得到什么等量关系？,上有三十五头,下有九十四足,二、合作探究,例“以绳测井”问题若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,(3)题中有哪些等量关系?,思考：(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？,(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思?,例“以绳测井”问题若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,二、合作探究,填空：1.5头牛、2只羊共价值（）两；2.（）头牛、（）只羊共价值8两.3.设一头牛价值x两，一只羊价值y两，可列出方程组为,练习1今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,10,2,5,三、巩固提升,练习2古有一捕快，一晚在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，吵闹着在分赃，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，不知人数不知银。只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？,三、巩固提升,思考题：一千零一夜故事有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,用方程组解决实际问题一般步骤：,1、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义2、设两个未知数，找两个等量关系3、根据等量关系列方程，联立方程组；4、解方程组5、检验并作答,四、细数收获,五、作业布置,作业：1
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