数学人教版九年级上册24.1.1.ppt

24.1.1圆,瓦房店市第十八初级中学李同刚,2016年9月28日,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一感知圆的世界,1、什么叫做圆？2、什么叫圆心、半径，3、如何表示圆？4、什么叫做弦、直径？5、什么叫做弧、半圆？6、什么叫做等圆、等弧？,自主学习教材79-80页，完成下列问题：,P78观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,观察,二圆的形成,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,三、圆的概念,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形,例1：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,讨论：,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究O中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”,AC,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,A,B,C,O,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,AC,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.,ABC,等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,知识回顾,1、什么叫做圆？2、什么叫圆心、半径，3、如何表示圆？4、什么叫做弦、直径？5、什么叫做弧、半圆？6、什么叫做等圆、等弧？,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解:23220=0.575cm,答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,课堂检测：,、判断下列说法的正误：,3、填空；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,2、在中，求证：、三点在同一个圆上。,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,(),(1)弦是直径；,课堂小结,1、本节课我们学习了什么？2、本节课你有哪些收获？,作业：1、必