三视图论文关于根据三视图摆小正方体结果只有一种论文范文参考资料

三视图论文关于根据三视图摆小正方体结果只有一种论文范文参考资料 人教版小学数学教材五年级下册观察物体（三）的单元小结（如图1 所示）中讲道：“根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种哦！”根据三视图摆小正方体，结果只有一种吗笔者通过对几个例题的研究，发现这一结果不全面。 例1 一个由相同的小正方体木块组成的立体图形，从正面、左面、上面看到的平面图形如图2 所示，你能摆出这个立体图形吗 解：根据从正面看及从左面看2个不同方向看到的2 个平面图形可知，原来的立体图形只有一层。由从上面看的图形“田”字知，一共有22=4（个）小正方体木块，摆成2 行2 列的方阵。只有一种摆法（如图3 所示）。 例2 一个由相同的小正方体木块组成的立体图形，无论正面看、左面看、上面看都是“田”字形状（如图4 所示）。你能摆出这个立体图形吗 解：根据从正面看及从左面看2 个不同方向看到的2 个平面图形可知，原来的立体图形是上下两层。由从上面看的图形“田”字知，下层有22=4（个）小正方体木块，摆成2 行2 列方阵。上层至少有2 个小正方体木块，最多有4 个小正方体木块。 可以分三类情况摆放。 （1）在下层2 行2 列方阵的左对角线位置上面各摆1 个小正方体木块构成上层。这时有4+2=6（个）小正方体木块（如图5 所示）。 （2）在下层2 行2 列方阵的左对角线位置上面各摆1 个小正方体木块，再在右对角线的2 个位置中的一个摆1 个小正方体木块构成上层。这时有4+3=7（个）小正方体木块（如图6 所示）。 （3）上下2 层，每层有4 个小正方体木块，都摆成2 行2 列方阵。这时有42=8（个）小正方体木块（如图7 所示）。 例3 由13 个相同的小正方体木块构成一个立体图形，从3 个不同方向看这个立体图形，得到3 个平面图形（如图8 所示），你能根据这3 个平面图形摆出所观察到的立体图形吗 解：根据从正面看及从左面看2 个不同方向看到的2 个平面图形可知，原来的立体图形是上下两层。由从上面看的图形“九宫格”知，下层有33=9（个）小正方体木块，摆成3 行3 列方阵。所以上层有139=4（个）小正方体木块。 可以分三类情况摆放。 （1）在下层3 行3 列方阵的左对角线位置上面各摆1 个小正方体木块（如图9所示），剩下的43=1（个）小正方体木块可以在上层的93=6（个）位置上任意摆放。 （2）在下层3 行3 列方阵（从正面看）的第一行最左面位置、第二行最右面位置、第三行中间位置上面各摆1 个小正方体木块（如图10 所示），剩下的43=1（个）小正方体木块可以在上层的93=6（个）位置上任意摆放。 （3）在下层3 行3 列方阵的最左面一行和最前面一行，除交叉位置外，上面各摆1 个小正方体木块构成上层，这时正好用完9+4=13（个）小正方体木块（如图11 所示）。 例4 一个由相同的小正方体铁块焊接成的立体图形，无论从正面看、左面看、上面看都是“田”字形状（如图12 所示）。你能想象出这个立体图形吗 解：根据从正面看及从左面看2 个不同方向看到的2 个平面图形可知，原来的立体图形是上下两层。由从上面看的图形“田”字知，原来的立体图形最少有22=4（个）小正方体铁块，最多有42=8（个）小正方体铁块。 （1）在下层2 行2 列方阵的左对角线位置上各摆1 个小正方体铁块构成下层，下层有2 个小正方体铁块。在上层2 行2 列方阵的右对角线位置上各摆1 个小正方体铁块构成上层，上层也有2 个小正方体铁块。这时用2+2=4（个）小正方体铁块焊接成立体图形。 （2）在（1）的基础上，可以增加1 个或2 个或3 个或4 个小正方体铁块焊接成立体图形。从例1、例2、例3、例4 的解析可见，不管小正方体的个数给定或不给定，根据3 个不同方向看到的3 个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。 观察物体（三）根据三视图想象构造立体图形，是培养学生空间想象能力的好素材。笔者建议把小结“根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种哦！”修