数学人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系（1）.ppt

点和圆的位置关系有哪几种？,A,B,C,d,点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外,O,圆心到点的距离为dO半径为r,回顾旧知：,已知O的面积为36：,（1）若PO=7.5，则点P在；,（2）若PO=5，则点P在；,（3）若PO=，则点P在圆上；,（4）若点P不在圆外，则PO_。,圆外,圆内,6,0PO6,练习：,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),三,海上日出,观察探究一,动手试一试1.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时又有几个？,探究活动二,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这条直线叫做圆的割线。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,通过观察及实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点,那么公共点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,请你判断,1、看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,想一想：,1.在判断点和圆的位置关系时我们用到了圆心到点的距离为d,2.那么判断直线和圆的位置关系时应该怎么做？,作圆心到直线的距离d,过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线的距离。,画一画：,如图,圆心O到直线的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,直线与圆的位置关系量化,1)直线和圆相交,dr;,dr;,2)直线和圆相切,3)直线和圆相离,dr;,1)直线和圆相交,dr;,dr;,2)直线和圆相切,3)直线和圆相离,dr;,直线与圆的位置关系量化,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,过圆心作直线的垂线段,一判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,1）根据定义，由_的个数来判断；,2）由_的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,归纳：,d6cm,d=6cm,dr,有dr,有d=r，,典型例题,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,dr,dr,dr,共同回顾,两个,唯一,切线,切点,没有,割线,圆心O到直线的距离为d,直线和圆的位置关系有三种,作业布置,必做题：习题24.2.2第1、2、3题选做题：习题24.2.2第4题,谢谢光临指导再见,设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2(m+6)x+1=0的两根,且直线与O相切时,求m的值?,拓展练习题,d=r,析:直线与O相切,b24ac=0,-(m+6)24(m+9)=0,解