数学人教版九年级上册22.2 二次函数与一元二次方程.ppt_第1页
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九年级数学,第二十一章第二节,一元二次方程根与系数的关系,长郡梅溪湖中学,复习回顾,探究新知,x1+x2=,+,=,=,-,x1x2=,=,=,=,证明：设ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2,则,探究新知,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,推论1,归纳总结,推论2,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,归纳总结,例1根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两根x1，x2的和与积：,例题精讲,例题精讲,例2、已知方程2x2+kx-4=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。,解法一：,把x=2代入方程，得8+2k-4=0,解得k=2,把k=-2代入方程得：2x2-2x-4=0,x12，x21,方程的另一个根是1,k的值是2.,例题精讲,解法二：,设方程的另一个根为x1.,由韦达定理，得,2x1=,2x1=2,解得,x1=1,k=2,方程的另一个根是1,k的值是2.,例2、已知方程2x2+kx-4=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。,例题精讲,例3、方程2x2-3x+1=0的两根记作x1,x2，不解方程，求：,1、设x1、x2是方程x2-4x+1=0的两个根，则x1+x2=_，x1x2=_，x12+x22=(x1+x2)2-=_(x1-x2)2=()2-4x1x2=_2、判断正误：以2和-3为根的方程是x2-x-6=0（）3、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_。,x1+x2,2x1x2,4,1,14,12,2和-1,巩固练习,2、注意根与系数的关系使用的前提；3、灵活运用根与系数关系解决对称式计算问题.,1、一元二次方程根与系数的关系？,课堂小结,已知：关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根
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