初中数学苏科七下第8章测试卷（2）

第8章测试卷（2）一、选择题1计算：m6m3的结果（）Am18Bm9Cm3Dm22以下计算正确的是（）Ax8x4=x4B（a4）2=a16C（a3b2）3=a4b5Da6a2=a43下列运算结果正确的是（）Aa2a4=a8B（3b2）2=3b4C（a4）2=a8Da6a2=a34下列计算正确的是（）A2（2）=4B|2|=2C3+2=1D201=15 23可以表示为（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）6下列计算正确的是（）Ax3x4=x12B（x3）3=x6C2x2+x=xD（3x）2=7满足（x2x1）x3=1的整数x有（）个A5个B4个C3个D2个8下列计算正确的是（）A2x+3x=5xBx+x2=x3C（x2）3=x5Dx6x3=x29给出下列计算，其中正确的是（）Aa5+a5=a10B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4D（a3）4=a1210计算（2xy2）3，结果正确的是（）A8xy6B6x3y2C6xy6D8x3y611下列计算中，正确的是（）A（xn）3n=x4nB（x2）3+（x3）2=2x6C（a3）n+1=a3n+1D（a2）4a8=a1612计算a6a3的结果是（）Aa9Ba2Ca18Da313计算：b2（b3）的结果是（）Ab6Bb5Cb6Db514用科学记数法表示0.000034，结果是（）A3.4105B3.4104C0.34104D3410615用3D打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有0.000063米，将0.000063用科学记数法表示为（）A6.3105B6.3106C6.3105D0.63105二、填空题16如果3x=2，3y=4，那么3x+y= 17计算：a2（a）2a= 18一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示为 19 an=3，am=2，a2nm的值为 20当x 时，（2x4）0=1三、解答题21计算：（ba）3（ab）n（ab）n+1（ba）222已知xy=2，求（xy）2（yx）3的值23计算(1)（xy）4（xy）5；(2)（xy2）3+（x2y）3；(3)（m2）3（m3）224计算：(1)若am+1a2m1=5，求a6m的值； (2)若2x+13x+1=36x，求x的值25一个正方体集装箱的棱长为0.8m(1)这个集装箱的体积是多少（用科学记数法表示）？(2)若有一个小立方块的棱长为2102m，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？26根据已知求值(1)已知39m27m=316，求m的值(2)已知am=2，an=5，求a2m3n的值(3)已知2x+5y3=0，求4x32y的值27填写下表，并观察下列两个代数式值的变化情况： n 1 23 4 5 6 10n (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，随着n的值逐渐变大，哪个代数式的值先小于1010？答案1计算：m6m3的结果（）Am18Bm9Cm3Dm2【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可【解答】解：m6m3=m9故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则2以下计算正确的是（）Ax8x4=x4B（a4）2=a16C（a3b2）3=a4b5Da6a2=a4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项 【专题】选择题【难度】易【分析】根据合并同类项、积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、x8x4，不能合并，故A错误；B、（a4）2=a8，故B错误；C、（a3b2）3=a9b6，故C错误；D、a6a2=a4，故D正确；故选D【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算性质是解题的关键3下列运算结果正确的是（）Aa2a4=a8B（3b2）2=3b4C（a4）2=a8Da6a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2a4=a6，故本选项错误；B、（3b2）2=9b4，故本选项错误；C、（a4）2=a8，故本选项正确；D、a6a2=a4，故本选项错误；故选C【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4下列计算正确的是（）A2（2）=4B|2|=2C3+2=1D201=1【考点】6E：零指数幂；1G：有理数的混合运算 【专题】选择题【难度】易【分析】根据有理数的乘法法则，绝对值的定义，有理数的加法法则，零指数幂的意义对各选项依次进行判断即可解答【解答】解：A、2（2）=4，正确；B、|2|=2，故本选项错误；C、3+2=1，故本选项错误；D、201=0，故本选项错误故选A【点评】本题主要考查有理数的乘法法则，绝对值的定义，有理数的加法法则，零指数幂的意义，熟练掌握定义与计算法则是解答本题的关键5 23可以表示为（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）【考点】6F：负整数指数幂；1E：有理数的乘方；46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答【解答】解：A、2225=225=23，故正确；B、2522=23，故错误；C、2225=27，故错误；D、（2）（2）（2）=（2）3，故错误；故选：A【点评】本题考查了负整数指数幂、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记负整数指数幂、同底数幂的除法的法则6下列计算正确的是（）Ax3x4=x12B（x3）3=x6C2x2+x=xD（3x）2=【考点】6F：负整数指数幂；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键7满足（x2x1）x3=1的整数x有（）个A5个B4个C3个D2个【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，所以分三种情况讨论【解答】解：当x2x1=1，x3为偶数时，x=1或0（0舍去）；当x3=0，x2x10时，x=3；当x2x1=1时，x=2或1整数x的个数有4个故选B【点评】考查了方程的整数，注意根分类讨论还要检验x的值能否使原式结果为18下列计算正确的是（）A2x+3x=5xBx+x2=x3C（x2）3=x5Dx6x3=x2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变，而x+x2=x3的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了【解答】解：A：2x+3x=4x，正确； B：因为，x与x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误； C：（x2）3=x23=x6，所以C选项错误； D：x6x3=x63=x3，所以D选项错误； 故：选A【点评】本题容易出错的选项是B选项，有些学生把合并同类项与同底数幂的乘法运算混为一谈，需要注意9给出下列计算，其中正确的是（）Aa5+a5=a10B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4D（a3）4=a12【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键10计算（2xy2）3，结果正确的是（）A8xy6B6x3y2C6xy6D8x3y6【考点】47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则求出即可【解答】解：（2xy2）3=8x3y6，故选D【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，能根据法则的内容进行计算是解此题的关键11下列计算中，正确的是（）A（xn）3n=x4nB（x2）3+（x3）2=2x6C（a3）n+1=a3n+1D（a2）4a8=a16【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法 【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简求出答案【解答】解：A、（xn）3n=x，故此选项错误；B、（x2）3+（x3）2=2x6，正确；C、（a3）n+1=a3n+3，故此选项错误；D、（a2）4a8=a16，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键12计算a6a3的结果是（）Aa9Ba2Ca18Da3【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案【解答】解：原式=a6+3=a9故选：A【点评】本题考查了同底数幂的乘法，注意底数不变指数相加13计算：b2（b3）的结果是（）Ab6Bb5Cb6Db5【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】选择题【难度】易【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=b5，故选B【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14用科学记数法表示0.000034，结果是（）A3.4105B3.4104C0.34104D34106【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【专题】选择题【难度】易【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：用科学记数法表示0.000034，结果是3.4105，故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15用3D打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有0.000063米，将0.000063用科学记数法表示为（）A6.3105B6.3106C6.3105D0.63105【考点】1J：科学记数法表示较小的数；11：正数和负数 【专题】选择题【难度】易【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000063=6.3105，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16如果3x=2，3y=4，那么3x+y= 【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】填空题【难度】中【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解【解答】解：3x=2，3y=4，3x+y=3x3y=24=8故答案为：8【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记性质并灵活运用是解题的关键17计算：a2（a）2a= 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法 【专题】填空题【难度】中【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：原式=a2a2a=a5，故答案为：a5【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键18一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示为 【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【专题】填空题【难度】中【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000045米用科学记数法表示为4.5105米故答案为：4.5105米【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定19 an=3，am=2，a2nm的值为 【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】填空题【难度】中【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a2n=（an）2=9，a2nm=a2nam=92=，故答案为：【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键20当x 时，（2x4）0=1【考点】6E：零指数幂 【专题】填空题【难度】中【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，可得出2x40，再进行计算即可【解答】解：（2x4）0=1，2x40，x2；故答案为：2【点评】此题考查了零指数幂，掌握任何非0数的0次幂等于1是本题的关键21计算：（ba）3（ab）n（ab）n+1（ba）2【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】解答题【难度】难【分析】先根据同底数幂的乘法的法则进行计算，然后合并同类项即可【解答】解：（ba）3（ab）n（ab）n+1（ba）2=（ab）n+3（ab）n+3=2（ab）n+3【点评】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，熟记计算法则是解题的关键22已知xy=2，求（xy）2（yx）3的值【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】解答题【难度】难【分析】根据负数的奇数次幂是负数，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：原式=（xy）2（xy）3=（xy）5，当xy=2时，原式=25=32【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用负数的奇数次幂是负数得出同底数幂的乘法是解题关键23计算(1)（xy）4（xy）5；(2)（xy2）3+（x2y）3；(3)（m2）3（m3）2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法 【专题】解答题【难度】难【分析】根据同底数幂的乘法法则和积的乘方和幂的乘方的运算法则求解【解答】解：(1)原式=（xy）4+5=（xy）9； (2)原式=x3y6+x6y3； (3)原式=m6m6=m12【点评】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键24计算：(1)若am+1a2m1=5，求a6m的值； (2)若2x+13x+1=36x，求x的值【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)先利用同底数幂的乘法法则计算am+1a2m1=a3m=5，再把a6m 利用幂的乘方运算变形为（a3m）2，再代入a3m=5的值即可；(2)先利用积的乘方法则的逆运用和幂的乘方运算的逆运用，把等式2x+13x+1=36x的左右两边计算变形，即可得到关于x的方程，解出即可【解答】解：am+1a2m1=a3m=5，a6m =（a3m）2=52=25；(2)2x+13x+1=（23）x+1=6x+1， 36x=62x6x+1=62x，x+1=2x解得，x=1【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算的逆运用，熟练掌握运算法则是解题的关键25一个正方体集装箱的棱长为0.8m(1)这个集装箱的体积是多少（用科学记数法表示）？(2)若有一个小立方块的棱长为2102m，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)利用有理数的乘法运算结合科学记数法的表示方法得出答案；(2)利用有理数的乘除运算法则化简求出答案【解答】解：(1)一个正方体集装箱的棱长为0.8m，这个集装箱的体积是：0.80.80.8=0.512=5.12101（m3），答：这个集装箱的体积是5.12101m3； (2)一个小立方块的棱长为2102m，5.12101（2102）3=64000（个），答：需要64000个这样的小立方块才能将