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文档简介

二次函数的图像及性质综合复习,二次函数的图象及性质,当a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0?x为何值时，y0?,一、例题,1)二次函数的图象的开口方向是顶点坐标是对称轴是_。,向上,2）当顶点在x轴上时，抛物线与坐标轴只有一个交点，即=0,=1-4c=0c=,当时顶点在x轴上。,3）函数经过原点时，c=0,c=0.此时抛物线的解析式为,4)当c=-2时抛物线的对称轴为直线顶点坐标,抛物线与x轴的两交点坐标为,抛物线与y轴的交点坐标为,5）由图像知当x0,当-1x2时，y0,它关于对称轴的对称点(1，-2),1、二次函数y=-x2-8x+12图象的开口向,对称轴是，顶点坐标为。,直线x=-4,(-4,28）,向下,2,小试牛刀,3、二次函数的图象开口向，对称轴是，由函数平移得到，当x=时函数有最值为。当x时，y随x的增大而增大。,4.抛物线y=+c的顶点在x轴上，则c的值.,下,直线X=1,向右平移一个单位再向上平移5个单位,1,大,5,0）过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,)、C(3,)四点，则,2.已知抛物线，若点A（-2，5）与点B关于该抛物线的对称轴对称，则点B的坐标是,3.已知一抛物线的图像经过（-2，0），（4，0），则其对称轴为.,图像,y,返回,a决定开口方向：a时,开口向上，a时,开口向下a越大开口越小,a、b同时决定对称轴位置：对称轴在y轴左侧时a、b同号对称轴在y轴右侧时a、b异号对称轴是y轴时b,c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c与图象的关系,决定抛物线与X轴的交点：0时抛物线与X轴有两个交点=0时抛物线与X轴有一个交点0时抛物线与X轴有没有交点,（左同右异）,A,C,x,y,o,B,练习：1.根据下列图象确定二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的符号。,(1)a0;b0;c=0,(2)a0;b0;c0,(3)a0;b=0;c0开口向上，a0与y轴交于正半轴c0与y轴交于负半轴c=0时图像经过原点a+b+c当x=1时y=a+b+ca-b+c当x=-1时y=a-b+c4a+2b+c当x=2时y=4a+2b+c4a-2b+c当x=-2时y=4a-2b+c
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