数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积ppt.ppt

长方体和正方体体积的计算,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,1.,复习,长方体体积公式（分别用文字和字母表示）,V长方体=abh,2、正方体体积公式（分别用文字和字母表示）,正方体的体积=棱长棱长棱长,V正方体=a3,3.,复习,已知长方体体积，分别求长方体的长、宽、高的公式。,（1）长=,长方体体积宽高,或长方体体积(宽高),（2）宽=,长方体体积长高,或长方体体积(长高),（3）高=,长方体体积长宽,或长方体体积(长宽),4.一个正方体的棱长和是120厘米，求它的表面积和体积。,复习,长方体或正方体底面的面积，叫它们的底面积。,长方体的体积长宽高,底面积,a,b,h,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,a,a,a,正方体的体积棱长棱长棱长,底面积,你知道吗,人们很早就得出长方体的体积计算公式。因为它是河堤、谷仓等常见形状，而且还有计算体积的需要。我国古代数学名著九章算术中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,灵活运用,体积底面积高,VSh,（1）底面积=,体积高,（2）高=,体积底,SVh,hVS,8,3,30,自我挑战,下面的实际问题求的是什么？,1、做一个纸盒需要的纸板。,2、仓库所占的空间。,3、操场上的沙坑占地面积。,4、铺一个沙坑需要多少方沙。,5、给房间的地面贴地转。,表面积,体积,底面积,底面积,体积,自我挑战,下面的实际问题求的是什么？,6、油漆长方体大立柱。,7、一块长方体钢板的重量。,8、加高烟囱所需的铁皮数量。,9、包装一个礼品包。,10、给木箱的各边安上角铁。,表面积,体积,表面积,棱长和,表面积,学以致用,1、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,学以致用,2、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？,学以致用,3、一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?,学以致用,4、一根长方体木料，长3m，横截面的面积是0.09m2。这根木料的体积是多少？,0.09m2,长方体的体积横截面长,学以致用,长3米其实是什么？,高3米,V=Sh,=0.093,=0.27（m3）,0.09m2,底面积,答：这根木料的体积是0.27m3。,学以致用,5、把一个棱长为40厘米的正方体钢块熔铸成一个横截面面积是40平方厘米的长方体钢条，钢条长多少米？,学以致用,6、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。,学以致用,7、一个长方体，如果高增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米。原来长方体的体积是多少？,学以致用,8、如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到()倍,学以致用,9、如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（）倍,学以致用,10、如果底面积扩大4倍，它的体积扩（）倍。一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍。,课堂小结,大家想一想，本节课我们学习了哪些知识？有哪些收获？,绿色中小学教