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24.1圆的有关性质(第1课时),24.1圆的有关性质(第1课时),学习目标:1、了解圆的有关概念,理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题2、从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程,讲授圆的有关概念利用操作几何的方法,理解圆是轴对称图形,过圆心的直线都是它的对称轴通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理,并辅以逻辑证明加予理解重难点、关键1重点:垂径定理及其运用2难点与关键:探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题圆的有关概念,1、复习引入,1举出生活中的圆三、四个2你能讲出形成圆的方法有多少种?,如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心;,线段OA叫做半径;,以点O为圆心的圆,记作O,读作“圆O”,圆的概念,2合作交流,学习新知,同心圆,等圆,圆心相同,半径不同,确定一个圆的两个要素:,一是圆心,,二是半径,半径相同,圆心不同,2合作交流,学习新知,O,问题1:圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?,r,O,A,2合作交流,学习新知,动态:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,2合作交流,学习新知,经过圆心的弦叫做直径,如图中的AB,连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图中的AC,弦,C,O,A,B,3与圆有关的概念,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,3与圆有关的概念,劣弧与优弧,C,O,A,B,3与圆有关的概念,在同圆或等圆中,能重合的弧叫等弧,等弧,3与圆有关的概念,1判断下列说法的正误:,(1)弦是直径;,(2)半圆是弧;,(3)过圆心的线段是直径;,(5)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;,(4)半圆是最长的弧;,(6)半径相等的两个半圆是等弧,4应用拓展,培养能力,2写出图中的弧、弦,4应用拓展,培养能力,(
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