数学人教版九年级上册圆周角1.ppt

24.1.4圆周角,第一课时,红烛课件网提供!,1.经历探索圆周角的有关性质的过程；2.进一步理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题；3.体会分类，转化等数学思想方法，学会用转化的思想解决数学问题.,学习目标,红烛课件网提供!,请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,考考你：你能仿照圆心角的定义给下图中像ACB这样的角下定义吗？,特征：1、角的顶点在圆上，2、角的两边都与圆相交。,红烛课件网提供!,概念辨析判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,红烛课件网提供!,有没有圆心角？有没有圆周角？它们有什么共同特点？,它们都对着同一条弧,红烛课件网提供!,探究分别测量图中所对的圆周角ACB和圆心角AOB的度数，它们之间有什么关系？,红烛课件网提供!,画一个圆再任意画一个圆周角，看一下圆心在什么位置？,（1）圆心在圆周角的一边上,（2）圆心在圆周角的内部,（3）圆心在圆周角的外部,圆周角和圆心角的关系,1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(BAC)的一边(AB)上时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系.,BOC是ACO的外角，,BOC=C+A.,OA=OC，,A=C.,BOC=2A.,即BAC=BOC,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角和圆心角的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(BAC)的内部时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系会怎样?,提示:能否转化为(1)的情况?,BAC=BOC.,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,过点A作直径AD.由(1)类推可得:,BAD=BOD,CAD=COD,(1),(2),BAD+CAD=BOD+COD,圆周角和圆心角的关系,3.当圆心(O)在圆周角(BAC)的外部时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系会怎样?,提示:能否也转化为(1)的情况?,过点A作直径AD.由1可得:,BAC=BOC.,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,BAD=BOD,CAD=COD,CAD-BAD=COD-BOD,(1),(3),圆周角定理：,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即ABC=AOC,如图所示，ADB、ACB、AOB,分别是什么角？,它们,有何共同点？,ADB与ACB有什么关系？,同弧(或等弧）所对的圆周角相等。,思考:在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等吗?,推论1:,在同圆或等圆中，,相等的圆周角所对的弧相等.,如图,AB是直径,则ACB=,90度,推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。,试找出下图中所有相等的圆周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,牛刀小试,2.如图,A是圆O的圆周角，,A=40,求OBC的度数。,4、如图AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,红烛课件网提供!,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,红烛课件网提供!,(1)一个概念（圆周角）,内容小结：,(2)一个定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,(3)两个推论：,2、半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,1、同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.,红烛课件网提供!,内容小结：,思想方