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24.2.1反证法,平山镇中学郝静,在古希腊,有两个哲学家,由于争论和天气的炎热感到疲倦,于是就在花园里的一棵大树下躺下休息,不一会儿就睡着了,这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,当他们醒来后,彼此相看时都大笑了.一会儿其中一个人突然不笑了.因为他觉察到自己的前额也被涂黑了，他是怎么觉察出来的呢?,假设自己的前额没有被涂黑,对方不会笑,与实际情况“对方大笑”相矛盾,假设不成立,结论：自己也被涂黑了,反设,归谬,结论,求证:在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60.,证明：假设,中没有一个角大于或等于60即_60，_60，_60则_180与_相矛盾所以:假设_结论：_,A+B+C=180,不成立,在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60,已知：,是的内角.求证：,中至少有一个角大于或等于60,经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？,已知：有三个点A、B、C在同一条直线上。求证：经过这三个点不能做出一个圆。,证明：假设:结论不成立。即经过这三个点_做一个圆，这个圆的圆心为P,PA=PB=PC=圆的半径点P既在线段AB的_L1上，也在线段BC的_L2上。点P为_的交点。点P同时在L1和L2上，L1L，L2L，这与_想矛盾。所以:假设_。所以:经过同一直线上的三个点_做一个圆。,能,垂直平分线,垂直平分线,L1和L2,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,不成立,不能,在三角形中，两条不相等的边所对的两个角也不相等。,已知：在ABC中，ABAC求证：BC,证明：假设_那么：_与_相矛盾。所以：假设_所以：_。,B=C,AB=AC(等角对等边),ABAC（已知）,BC,不成立,课堂小结,知识技能,数学思考,问题解决,情感态度,逆向思维反向着手,直接证明比较困难的问题,生活处处有数学,知识技能,假设结论的反面正确,得出矛盾,推理论证,假设不成立,得出结论,反设,归谬,总结,作业1,旅游回家的路上你们发现路边有一棵树，树上结满了果子，你们都想去摘果子吃，但是导游却说：“树在道边而多子，此必苦李。”他是怎么知道的呢？你能用今天学习方法证明一下吗？,已知：直线a、b、c，ab，1和2是直线c与直线a、b相交形成的一对同
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