数学人教版九年级上册圆的概念.1.1圆的概念.ppt

24.1.1圆,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,数学在我们身边,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一感知圆的世界,乐在其中,圆的世界,一石激起千层浪,同学们，你会画圆吗？,生活剪影,祥子,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆周，简称圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,二、圆的定义,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形,议一议、说一说,1、奇怪！这辆自行车的车轮怎么是三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,议一议、说一说,2、还是让我们骑这辆自行车吧，现在感觉怎么样？,超级链接：车轮是圆的.swf,议一议、说一说,3、车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心的距离是一个定值（半径）,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,经过圆心的弦（如图中的线段AB）叫做直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图线段AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,B,你能证明直径是圆中最长的弦吗？,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,O,A,B,弧,B,O,A,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.,ABC,弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。,由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。,提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。,等圆,能够重合的两个圆是等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,B,O1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。,同心圆,超级链接：一石激起千层浪.swf,圆的世界,一石激起千层浪,生活剪影,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；(),(2)半圆是弧；(),(3)过圆心的线段是直径；(),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(),(8)半径相等的两个圆是等圆.(),(4)过圆心的直线是直径；(),(5)半圆是最长的弧；(),(6)直径是最长的弦；(),（9）半圆是弧，但弧不一定是半圆.(),1、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?.,解:23220=0.575cm,答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,练一练,2、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,练一练,正确答案,例矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上证明：四边形ABCD为矩形，OA