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人教版数学九年级,18讲：等腰三角形与直角三角形（复习课）凤山镇第二初级中学教师：冯勇,第1页,知识要点归纳,两底角,一,第2页,60,三,60,第3页,90,一半,30,直角边,斜边,a2b2c2,第4页,【例1】(2016泰州)如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若40，则等于_.,等边三角形的性质及相关计算,20,中考金题精析,第5页,B,第6页,第7页,直角三角形与勾股定理,A,第8页,解决直角三角形性质有关问题时，常需要作辅助线：(1)遇直角三角形斜边的中点，添加斜边上的中线为辅助线；(2)构造直角三角形，凸显斜边上的中线勾股定理是直角三角形的性质定理，勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，是判断直角三角形的重要依据,第9页,【对点训练】(2015北海)如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上若CAE15，则AE_.【考查内容】含30度角的直角三角形，正方形的性质【解析】正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，BAC45，ABDC，ADC90，CAE15，EBAEBACCAE451530.在RtADE中，ADE90，E30，AE2AD8.,8,第10页,等腰三角形中的分类讨论,第11页,【名师辨析】当等腰三角形的腰长，底长不确定时，要分情况讨论，但当确定腰，底长时要注意三角形的三边关系，本题中当三边长为4、4、8时不能构成三角形，应舍去,第12页,【对点训练】等腰三角形一个角为50，则这个等腰三角形的顶角可能为()A50B65C80D50或80【考查内容】等腰三角形的性质，三角形内角和定理【解析】分两种情况：当50角为等腰三角形的顶角时，此时等腰三角形的顶角50；当50角为等腰三角形的底角时，此时等腰三角形的顶角为：18050280，综上，等腰三角形的顶角为50或80.,D,第13页,等腰三角形的性质与判定(2016南宁模拟)若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为()A9B12C9或12D10【考查内容】等腰三角形的性质，三角形三边关系【解析】当5为底时，其他两边都为2，225，不能构成三角形，故舍去，当5为腰时，其他两边为2和5,5、5、2可以构成三角形，周长为12.,B,第14页,热频考点,A,【对点训练】,第15页,第16页,第17页,第18页,(1)等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段(2)在等腰三角形有关问题中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线(3)等腰三角形性质问题都可以利用三角形全等
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