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,R六年级下册,数学广角鸽巢问题,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,探究新知,为什么呢？,我把各种情况都摆出来了。,（4，0，0）,（3，1，0）,（2，2，0）,（2，1，1）,枚举法,小结：不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,“总有”和“至少”是什么意思？,“总有”：一定有“至少”：不少于，也就是大于或等于,小试牛刀:,如果把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒至少要放进几枝铅笔？,(5,0,0,0)(4,1,0,0)(3,1,1,0)(2,1,1,1),结论：5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒至少要放进2枝铅笔,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,只摆一种情况？,先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。,假设法,也就是先平均分，43=1（支）1（支），余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？,活动要求：a.独立思考。b.把自己的想法和小组同学交流。c.如果需要动手操作，可以利用每桌上的7本书，要有分工，并要全面考虑问题。(谁分铅笔，谁当抽屉，谁记录等)d.再全班交流汇报。,动手操作枚举法:（7，0，0），（6，1，0），（5，2，0），（4，3，0），（3，3，1），（2，2，3）,假设法:73=2（本）1（本）先平均分，余下的一本，不管放在哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本。,如果有8本书，10本书，13本书呢？,通过列式，你有什么发现？,总结：,德国数学家狄里克雷（1805.2.131859.5.5）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,知识拓展,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,三、随堂演练,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,1142（只）3（只）,剩下3只任意进一个笼子级，就会至少有一个笼子飞进3只鸽子。,3.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,答案：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。,4.把22名“三好学生”的名额分配给4个班级，那么至少有一个班级分得的名额多于5名。为什么？,22452,剩下的2名任意分给一个
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