数学人教版八年级上册澳头实验学校戴育琴《14.2.1平方差公式》课件.ppt

你能用简单的方法计算下列问题吗？(1)、10298解：原公式=(1002)(100-2)=1002 2100-2100-22=1002-22=9996(2)，20041996？14.2乘法公式14.2.1平方方差公式，多项式乘以多项式，将一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项，然后将乘积相加。(a b)(m n)=am BM bn。回忆：多项式和多项式的乘法原理，(x1)(x-1)(a2)(a-2)(3)(3-x)(3 x)(4)(2x 1)(2x-1)，观察上面的公式，你能找到什么规则？计算结果出来后，你发现了什么规律？等号的左边是两个数的和与差的乘积，等号的右边是两个数的平方偏差。=a2-4，=4x2-1，平方偏差公式：(a b)(a-b)=a2-B2，即两个数的和与差的乘积等于两个数的平方偏差。(a b)(a-b)=a2-B2。a2-abab-B2=，请从该正方形板上剪下一个边长为b的小正方形，如图1所示，并将其组成(a b) (a-b)=a2-B2、a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _ b _ _， | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a _ _ _ _ _ _ _ _ _ |，_ _ _ _，_ _ _ _ a-b _ _ |，_ _ _ _ b _ _，_ _ _ _ a-b _ _，矩形面积，两个正方形的面积之差，(a b)(a-b)=a2-b2，实验，推导，(b，a-b，(a-b)(a-b)，例1通过使用平方方差公式计算得出：(1) (3x 2) (3x-2)。 (2) (b 2a) (2a-b)。=9x2-4。=4a2-B2。示例，=(2a b) (2a-b)，(a b) (a-b)，分析，选择，A，C，并用平方偏差公式计算：1，(m n)(-n m)=2，(-x-y)(x-y)=3，(2a b)(2a-b)=4，(x2 y2)(x2-y2)=5，5149=，m2-N2，y2-x2，4a2-B2，x4-y4，2499，(a b) (a-b)=a2-B 充分发挥个人能力，完成下列空格1，()=4x2-9y22，(5 a)()=25-aa-b=(a b)(a-b)，颠倒公式，(1) (A 3B) (A-3B)，=(9X2-16)，-(6X2 5X-6)，=3X2-5X-10，(2) (32A) (-32A)，(4) (3x4) (3x-4)-(2x3) (3x-2)，(3) (-y-2x2) (-2x2y)，计算下列种类， 在下面的多项式乘法中，平方方差公式可以计算的是()(1)(x1)(1x)；(2)(a)(b-a)；(3)(-a b)(a-b)；(4)(x2-y)(x y2)；(5)(-a-b)(a-b)；(C2-D2)(D2C2)。(2) (5) (6)，再次使用平方偏差公式，计算：原始公式=(-2y-x) (-2y x)=4y2-x2。解：原公式=(52x) (5-2x)=25-4x2。解：原公式=(x 6)-(x-6)(x 6)(x-6)=(x 6-x 6)(x 6 x-6)=122 x=24 x，平方偏差的倒数公式a2-B2=(ab) (a-b)，解：解：原公式=(0.5-x)(0.5 x)(x 20.25)=(0.25-x2)(0.25 x2)=0.0625-x4。(5)100.599.5。解决方案：原始公式=(100.5)(100-0.5)=10000-0.25=9999.75。例2计算(1)10298。(2)(y 2)(y-2)-(y-1)(y 5)。决议(1)10298=(100 2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996。(2)原始公式=(Y2-22)-(Y25Y-Y-5)=Y2-22-Y2-5Y 5=-4Y 1。通过这节课的学习，