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文档简介

,探索勾股定理,温县实验中学王芳,北师大版八年级下册第一章,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积.,奇思妙想,观察下面的图形，填写手中的表格？,C,你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,（3）分别以5cm、12cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c分别表示直角三角形的两直角和斜边，那么,勾股定理,在我国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.据周髀算经记载，西周开国时期（约公元前1000多年）有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得一直角三角形.如果勾是3，股是4，那么弦是5.这就是商高发现的“勾股定理”.因此，在中国“勾股定理”又称为“商高定理”.在西方国家勾股定理又称“毕达哥定理”.但毕达哥发现这一定理的时间要比商高迟得多，可见我国古代人民对人类做出的杰出贡献.,小试牛刀：,求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：,已知直角三角形两边，求第三边.,再接再励,勇攀高峰,如图，在直线AB上一次放七个正方形，若斜放的正方形的边长分别为2、3、5，正放的正方形的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4的值为（）,S2,S1,S4,2,3,5,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,课堂小结,谢谢！,结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积.,勾股定理,探究方法,定理内容,定理应用,数学思想,填表（每个小正方形的面积为单位1）,你是怎么想的？小组交流,方法一割,分割为四个直角三角形和一个小正方形.,集思广议：,再接再励,方法二补,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角
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