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2.3.1离散型随机变量的均值,1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用字母X、Y、等表示;,2.离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,3.离散型随机变量的分布列,4.分布列的两个性质：Pi0，(i1，2，)；P1+P2+Pn=1,1、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人的平均分是多少？,解析：这100人的成绩的平均分为：,1、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人的平均分是多少？,解析：这100人的成绩的平均分为：,权数,加权平均数,1、从某项综合能力测试中抽取n人的成绩，统计如下表，则这n人的平均分是多少？,解析：这n人的成绩的平均分为：,把某项综合能力测试的分数看成随机变量的概率分布列：,一、离散型随机变量取值的平均值,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量（1）Y的分布列是什么？（2）E(Y)=？,思考：,数学期望的性质,1、随机变量的分布列是,(1)则E()=.,2.4,(2)若=2+1，则E()=.,5.8,2、随机变量的分布列是,E()=7.5,则a=b=.,0.4,0.1,归纳：求离散型随机变量期望的步骤,(1)确定离散型随机变量的取值,(2)写出分布列，并检查分布列的正确与否,(3)求出期望,例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？,解：罚球命中得分的概率分布为,例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？,一般地，如果随机变量X服从两点分布，,则,小结：,E(X)=1p+0(1-p)=p,超几何分布,二项分布,一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB(n,p)，则,小结：,变式.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。,解：(1)XB（3，0.7）,(2),一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,二、数学期望的性
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