同底数幂的除法.ppt

我们都喜欢数学将快乐进行到底,细心的观察！大胆的提出问题和想法！多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！,地球的体积大约是立方千米，太阳的体积大约是立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？,探索宇宙,快乐学习目标,1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。,1.3同底数幂的除法,探究一下下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,(3)猜想：,(a0,m,n都是正整数，且mn),（4）能不能证明你的结论呢？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减即,同底数幂的除法法则:,条件：除法同底数幂结果：底数不变指数相减,猜想:,注意:,（5）讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn？,归纳法则,一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,（a0，m,n都是正整数，且mn),【例1】计算：(1)a7a4;(2)(-x)6(-x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.,例题精讲,最后结果中幂的形式应是最简的.,幂的指数、底数都应是最简的；,幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.,底数中系数不能为负；,热身,(1)a9a3,=a9-3=a6,(2)21227,=212-7=25=32,(3)(-x)4(-x),=(-x)4-1=(-x)3=-x3,=(-3)11-8=(-3)3=-27,注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。,补充：本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。,(1)s7s3,=s4,(2)x10x8,=x2,(3)(-t)11(-t)2,=（-t）9,(4)(ab)5(ab),=（ab）4,=-t9,=a4b4,(5)(-3)6(-3)2,=81,(6)a100a100,=1,=(-3)4,=34,指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？,1,讨论下列问题：,(1)要使5353=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？,(2)要使(-5)3(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定(-5)0等于多少？(-8)0呢？,任何不等于零的数的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定：,计算:,判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）0=-1（3）00=1,(2)a2a5=,合作学习,1,a(),(1)3335=,35,33,(),1,1,3(),33,2,3,(a0),讨论下列问题：,要使3335=33-5和a2a5=a2-5也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？,任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.,(a0,n是正整数),例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:,(1)10-3,(2)(-0.5)-3,(3)(-3)-4,a0零指数幂；,ap负指数幂。,a与b的和的平方,（2）y8（y6y2),注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的,同底数幂除法的性质,aman=am-n(a0，m、n为正整数，mn),蓦然回首,(am)n=(m、n都是正整数),(ab)n=,anbn,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,amn,同底数幂的除法运算法则：,aman=am-n(a0，m、n为正整数，mn),回忆城,幂的运算法则,成果展示小结,1.同底数幂相除的法则：2.注意a0,m,n都是正整数，且mn.3.幂的四个运算法则：