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文档简介

实验2 利用matlab解（非）线性、微分方程（组）一、实验目的1、线性方程组的解法：直接求解法和迭代法；2、非线性方程以及非线性方程组的求解；3、微分方程的数值解。二、实验内容1、对于下列线性方程组：（1） 请用直接法求解； x=ABx = 2.1295 0.9712 -0.3885（2） 请用LU分解方法求解； A=2,9,0;3,4,11;3,2,6; B=13;6;6; L,U=lu(A); x=U(LB)x = 2.1295 0.9712 -0.3885（3） 请用QR分解方法求解； A=2,9,0;3,4,11;3,2,6; B=13;6;6; Q,R=qr(A); x=R(QB)x = 2.1295 0.9712 -0.3885（4） 请用Cholesky分解方法求解。 R=chol(A)? Error using = cholMatrix must be positive definite2、设迭代精度为10-6，分别用Jacobi迭代法、Gauss-Serdel迭代法求解下列线性方程组，并比较此两种迭代法的收敛速度。 A=10,-1,0;-1,10,-2;0,-2,10; B=9;7;5;X,n=jacobi(A,B,0,0,0,1.0e-6)X =0.99370.93680.6874n =11x,n=gauseidel(A,B,0,0,0,1.0e-6)x =0.9937 0.9368 0.6874 n =7 3、 求解非线性方程在2附近的根。function fx=funx(x)fx=x+x*exp(-x)-10 Z=fZ = 9.9995zero(funx,2)4、求下列非线性方程组在(0.5,0.5) 附近的数值解。function q=myfun(x)q(1)=cos(x(1)+x(2)*exp(x(1)-2;q(2)=sin(x(2)+x(1)*exp(x(2)-2; x=fsolve(myfun,0.5,0.5,optimset(Display,off)x = 0.8087 0.58335、 通过画图方法描述某非刚性体的运动方程的微分方程，其初始条件为 。function dy=rigid(t,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);t,y=ode45(rigid,0;12,0,1,1)plot(t,y(:,1),-,t,y(:,2),*,t,y(:,3),+)6、求二阶微分方程， ，在时的数值图解。function dx=ff(t,x) dx=x(2); -t*x(2)+x(1)*exp(t)+3*sin(2*t);x0=0.8
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