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文档简介

能得到直角三角形吗,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,画一画：分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm）(1)3,4,5(2)3,4,6(3)4,5,6(4)5,12,13,找一找：这4组数都满足吗？,量一量：利用量角器，判断你所画的三角形的形状。,猜一猜：让我们猜想一下，一个三角形三边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形？,看谁能想出来,任意想出三个数，要求：其中两个数的平方和等于第三个数的平方。,动手画：以上题中你想出来的三个数为边长，画一个三角形。,以上题中的两条较短边长为直角边，画一个直角三角形。,把上述你所画的两个三角形分别剪下来，叠合一起，你发现了什么？,如果三角形的三边长a，b，c有关系,那么这个三角形是直角三角形.,能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,现在认为古埃及人得这种做法的道理了吧！,随堂练习,下列几组数能否作为直角三角形的三条边？说说你的理由。(1)9,12,15(2)15,36,39(3)12,35,36(4)12,18,22,一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中和都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2,这个零件符合要求吗？,例题,图1,图2,3,4,5；9,12,15；5,12,13；15,36,39,勾股数,我们知道直角三角形两条直角边长与斜边长之间满足等式：，并且能够找到一些满足这个等式的正整数组（即勾股数组）。那么勾股数组到底有多少呢？它们有一定的规律吗？其实，勾股数组有无数个。下面是一种寻找勾股数组的方法：对于任意两个正整数这三个数就是一组勾股数组。你能验证这个结论吗？17世纪的法国数学家费马也研究了勾股数组的问题，并且在这个问题的启发下，想到了一个更一般的问题。1637年，他提出了数学史上的一个著名猜想费马大定理。即当时，找不到任何的正整数组，使等式成立。费马大定理公布以后，引起了各国优秀数学家的关注，他们围绕着这个定理顽强地探索着，试图来证明它。1995年，英籍数学家怀尔斯终于证明了费马大定理，解开了这个困惑世间无数智者300多年的谜。,谈谈本节课的收获和体会。,思考：,如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，
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