数学人教版八年级上册14.1.1——同底数幂的乘法.ppt

求知，,共进！,临夏市第二中学马玉忠,14.1.1同底数幂的乘法,第十四章整式的乘法与因式分解,2014年6月23日，国际TOP500组织公布全球超级计算机500强排行榜最新榜单，中国“天河二号”以比第二名美国“泰坦”快近一倍的速度连续第五次获得冠军，持续计算时的速度每秒可达3.39亿亿次。“天河二号”成为当今世界运算速度最快、综合技术领先的超级计算机。,问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？,解：1015103=,？,求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,忆海勾沉：,25表示什么？1010101010可以写成什么形式?,25=.,1010101010=.,22222,105,(乘方的意义）,(乘方的意义）,试试看，你还记得吗？,问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？,（1）式子1015103中的两个因数有何特点？,（2）1015的意义是什么？,（3）怎样根据乘方的意义进行计算？,1015103=,（1010）,15个10,（101010）,（乘方的意义）,=,1010,18个10,（乘法结合律）,=,1018,（乘方的意义）,合作探究,2522=()()=_=2()；,(2)a3a2=()()=_=a()；,(3)5m5n=()()=5().,22222,22,2222222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?,55,m个5,n个5,55,探索并推导,思考：上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？,（1）（2）（3）,思考：它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？,（1）（2）（3）,猜想:aman=,(m、n都是正整数),am+n,探索并推导,aman=am+n(当m、n都是正整数),探索并推导,你能将刚才猜想推导出来吗？,aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,探索并推导,你能将刚才的猜想推导出来吗？,同底数幂的乘法法则：,aman=am+n(当m、n都是正整数),请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,如4345=,43+5,=48,练习1计算：（口答）3233=b5b=5m5n=,35,5m+n,b6,m3mp-2=,mp+1,边学边用,想一想,（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,猜一猜：,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,猜想：,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：,例1计算：,例题讲解,(4)xmx3m+1.,例1计算：,例题讲解,解：原式=,解：原式=,解：原式=,单个字母或数字的指数为1；,底数为负数时要加括号.,注意：,最后结果要化简.,=64,(4)xmx3m+1.,例1计算：,解：原式=,xm+3m+1,=,x4m+1,火眼金睛练习2判断下列计算是否正确？（1）aa2=a2（）（2)x2y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3a3=a6(),练习3计算:,(1)-26（-2）8；,(3)(a+b)4(a+b)7.,aman=am+n,注：法则中的a可代表一个单项式，或多项式.,(2)-a(-a)4(-a)3；,知识拓展,已知：,求,解：,点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,知识拓展,练习4,通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获？你学到了哪些方法？,课堂小结,我学到了什么？,知识,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),不变，,相加.,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,课堂小结,我们能走多久，靠的不是双脚，而是志向，鸿鹄志在苍宇，燕雀心系檐下：我们能登多高，靠的不是身躯，而是意志，强者遇挫越勇，弱者逢败弥伤；我们能做什么，靠的不是双手，而是智慧，勤劳