数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形第二课时.ppt

,13.3.1等腰三角形（2）,等腰三角形的判定方法,重点：等腰三角形的判定方法及应用,难点：通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。,一、温顾而知新：,（2）等腰三角形的性质：,（3）证明两个三角形全等的方法：,性质1等腰三角形的（简写成“”）,性质2等腰三角形的（也叫做三线合一）,SSSSASASAAASHL,两个底角相等,等边对等角,顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,(1)等腰三角形的定义：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,A,B,O,问题情境,已知：OAB中，A=B,求证：OA=OB,1,O,A,B,D,2,如图：已知OAB中A=B，请问OAB是等腰三角形吗？（请同学们合作交流，完成此证明）,理论求证：,知识归纳：,1、等腰三角形的判定定理：,在ABC中，B=C（已知）AB=AC（等角对等边）即ABC是等腰三角形,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）,用几何语言表示：,（已知B=C）,2、等腰三角形的判定方法：,定义和判定定理。,3、等腰三角形的判定定理与等腰三角形的性质定理有何区别与联系？,区别：它们的条件和结论刚好相反。联系：都是在同一个三角形中,例求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,已知：如图CAE是ABC的外角，1=2，AD/BC求证：AB=AC,AD/BC1=B（）2=C()又1=2B=C（）AB=AC（）即ABC是等腰三角形,证明：,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等量代换,等角对等边,(先找出条件和结论，再画图形和写出已知、求证),课堂练习：,360,720,360,一、看图填空,72,36,ABCACDBCD,解：等腰直角三角形有：ABCACDBCD,二、看图回答,如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD,证明：ABDC（已知）B=D，A=C（两直线平行内错角相等）又OA=OB（已知）A=B（等边对等角）D=C（等量代换）OC=OD（等角对等边）,练习三,你会画等腰三角形吗？,作图：作一个底边为4cm，高为2.5cm的等腰三角形,E,N,M,B,C,D,（1）作线段DE=4cm；,（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；,（3）在MN上截取BC=2.5cm；,（4）连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形。,如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？,1,2,3,解：重合部分是等腰三角形。,理由：由ABCD是矩形知ADBC3=2,由沿对角线折叠知BCDBED1=2,1=3BG=GD（等角对等边）,综合运用,即重合的部份是一个等腰三角形,1、等腰三角形的判定定理：,2、等腰三角形的判定方法有：,3、等腰三角形的判定定理与性质定理有何区别与联系？,4、等腰三角形的判定定理的应用。,等角对等边,定义和判定定理,区别：条件和结论刚好相反。联系：都是在同一个三角形中,课堂作业：,如图标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D