沪科版八年级数学(上册)12.1函数(第 1 课 时)

沪科版八年级数学(上册)12.1函数(第1课时),1分钟,2分钟,3分钟,小刚从家骑自行车去上学，以每分钟300米的速度匀速驶向滁州六中。(速度v=300米/分钟）,问题1：,t分钟,你能用关系式表示出路程s与时间t的关系吗？,S=300t,问题探究,请思考：,1、在这个变化过程中有几个量？,速度v,2、哪些是没有变化的量？哪些是发生变化的量？,时间t,路程s,没有变化的量,变化的量,常量,变量,3、在这个变化过程中，有几个变量？,变量随着的变化而变化。当给定变量的一个值时,就可以相应地得到变量的一个唯一确定的值。,s,t,s,t,我们把t叫做自变量，,4、随着时间t的变化，路程s有变化吗？,5、当时间t取定一个值比如t=2时，对应路程s的值是多少？是唯一确定的吗？,s叫做因变量。,问题2：如图，用热气球探测高空气象,当t=3min，h为1890m,设热气球从海拔1800m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升，它上升过程中到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：,当t=2min，h为1860m,当t=1min，h为1830m,当t=0min，h为1800m,请思考：,3、在这个变化过程中有哪几个量？,变量随着的变化而变化。当给定变量的一个值时,就可以相应地得到变量的一个唯一确定的值。,h,t,h,t,1、热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？,6、你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？求出的值是唯一确定的吗?,2、你能用关系式表示出高度h与时间t的关系吗？,h=1800+30t,原始高度1800m,时间t,高度h,速度30m/min,常量,变量,因变量,自变量,1890,1980,4、哪些量是常量？哪些量是变量？,5、随着时间t的变化，高度h会发生变化吗？,有几个变量？,电是国民经济的命脉，电给我们的生活带来方便。,1、这个问题中，有哪几个变量？,4、这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？,3、给出这天中的某一时刻，如4.5h、20h，能找到这一时刻的负荷y（103兆瓦）是多少吗？找到的值是唯一确定的吗？,问题3：下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。,负荷y,时间t,因变量,自变量,变量随着的变化而变化。当给定变量的一个值时,就可以相应地得到变量的一个唯一确定的值。,y,y,t,t,请思考：,2、随着时间t的变化，负荷y有变化吗？,1、每个变化过程中都有几个变量？,问题1：s=300t,问题2：,问题3：,归纳总结,2、其中一个变量发生变化时，另一个变量也随着变化吗？,3、当一个变量确定时，另一个变量的值唯一确定吗？,你能根据下面的问题总结出这三个变化过程的共同特点吗？,一般地,设在一个变化过程中有两个变量x，y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量，y是x的函数。,函数的概念：,请说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数?,问题1：s=300t,问题2：,问题3：,一石激起千层浪，水滴泛起层层波。,水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积s与半径r的大小密切相关，你能说出这两个变量之间的关系吗？,快乐之旅巩固提升,o,.,下列图象关系中，y是x的函数吗？,是,不是,.,1、,2、,请指出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：,1、一只青蛙四条腿，青蛙腿的总条数s与青蛙只数n有怎样的关系？,2、购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔支数n有怎样的关系？,S=4n,y=2.5n,函数小史,莱布尼兹（17世纪德国）,李善兰（清代）,function,函数,凡此变数函彼变数，则此为彼之函数.（这里的“函”有包含的意思.）,翻译,体会.分享,这节课你有哪些收获？我们一起来分享一下吧！,1、常量与变量,2、自变量与因变量,两个变量、每一个值、唯一确定,3、函数的概念,课堂小结,聪明的乌鸦认识到：1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；,2、但瓶中水的高度是可以改变的，水面的高度随着放入的小石子的增加而升