26.3实践与探索.ppt

26.3实践与探索,第26章二次函数,第2课时二次函数与一元二次方程(不等式)的关系,九年级数学华师,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式）之间的联系.(难点）2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.（重点）3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.,导入新课,情境引入,问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：,讲授新课,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.,解：解方程15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=3.,你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？,h=20t-5t2,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？,20,4,解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.,当球飞行2秒时，它的高度为20米.,h=20t-5t2,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?,20.5,解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-44.10,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0的解集是_;不等式ax2+bx+c0的解集是_.,y,x1=-1，x2=3,x3,-1x2的解集是_;不等式ax2+bx+c2的解集是_.,3,-1,O,x,2,(4,2),(-2,2),x1=-2，x2=4,x4,-2x0（a0）的解集是x2的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有_个交点，坐标是_.方程ax2+bx+c=0的根是_.,1,(2,0),x=2,2,O,x,问题3：如果方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有_个交点；不等式ax2+bx+c0时,ax2+bx+c0无解；,（2）当a0时,ax2+bx+c0;-x2+x+20;x2-4x+40;-x2+x-20.,x1=-1,x2=2,1x2,x1-1,x22,x2-4x+4=0,x=2,x2的一切实数,x无解,-x2+x-2=0,x无解,x无解,x为全体实数,知识要点,有两个交点x1,x2（x1x2）,有一个交点x0,没有交点,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次不等式的关系,y0，x1xx2.y0，x2x或xx2.,y0，x1xx2.y0，x2x或xx2.,y0.x0之外的所有实数；y0，无解,y0.x0之外的所有实数；y0，无解.,y0，所有实数；y0，无解,y0，所有实数；y0，无解,判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x0？（3）x取什么值时，y0？,解：（1）x1=2,x2=4;,（2）x