数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程.2二次函数与一元二次方程第一课时.ppt

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,22.2二次函数与一元二次方程（第1课时）,问题:如图以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系,h=20t5t2,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地需要多少时间？,解：（1）解方程,（1）解方程1520t5t2,t24t3=0,t1=1，t2=3,当球飞行1s和3s时，它的高度为15m,t1=1s,t2=3s,15m,15m,为什么在两个时间球的高度为15m呢?,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,（2）解方程,2020t5t2,t24t4=0,t1=t2=2,当球飞行2s时，它的高度为20m,t1=2s,20m,为什么只在一个时间内球的高度为20m呢?,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（3）解方程,20.520t5t2,t24t4.1=0,因为（4）244.10，所以方程无解,球的飞行高度达不到20.5m,20m,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？,（4）解方程,020t5t2,t24t=0,t1=0,t2=4,当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时球从地面发出，4s时球落回地面,0,为什么在两个时间球的高度为0m呢?,（4）球从飞出到落地需要多少时间？,问题画出函数y=x-4x+3的图像，根据图像回答问题：（1）图象与x轴交点的坐标是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x-4x+3=0有什么关系？（3）你能从中得到什么启示？,已知二次函数y=x24x3的值为0，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程x24x+3=0。反过来，解方程x24x+3=0又可以看作已知二次函数y=x24x+3的值为0，求自变量x的值。,一元二次方程ax2+bx+c=0的根实际是二次函数y=ax2+bx+c的图象和X轴交点横的坐标。,问题1下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有,公共点的横坐标是多少？问题2当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？问题3由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？,（1）抛物线y=x2x2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是2，1.当x取公共点的横坐标时，函数的值是0.由此得出方程x2x20的根是2，1.,1,-2,-2,y=x2+x-2,x2+x-2=0,问题1下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有,公共点的横坐标是多少？问题2当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？问题3由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？,（2）抛物线y=x26x9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3.当x=3时，函数的值是0由此得出方程x26x90有两个相等的实数根3.,3,y=x2-6x+9,x2-6x+9=0,问题2下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有,公共点的横坐标是多少？问题3当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？问题4由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？,（3）抛物线y=x2x1与x轴没有公共点，由此可知，方程x2x10没有实数根,y=x2-x+1,x2-x+1=0,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0,b24ac=0,b24ac0,c0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定,D,C,3.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点.,4.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上,则c=.,1,1,16,知识巩固:,1.抛物线y=x2-3x-10与y轴交于点,与x轴交于点.,2.一元二次方程x2+x-6=0的两个根是x1=2,x2=-3,那么二次函数y=x2+x-6与x轴的交点坐标是.,3、一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是.,(0,-10),(5,0)(-2,0),(2,0)(-3,0),(x1,0),(x2,0),4.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1,x2=,5.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个相等