浙教版八年级数学下册知识点汇总

.八年级学生(下册)1 .二次根式1.1 .二次根式这样表示算术平方根的代数式被称为二次根式，二次根号内的字母取向的范围需要被开角数满足0以上。1.2 .二次根式的性质这样，根号内不包含字母、不包含开放系数和因子的二次根式被称为最简单的二次根式。1.3 .二次根式的运算2 .一次二次方程2.1 .一维二次方程方程式x2 3x=4的两边都是整式的，只包含一个未知数，未知数的最高次数为2次的方程式称为一维二次方程式。 能够使一次二次方程式的两边相等的未知数的值称为一次二次方程式的解(或根)。每个x的线性二次方程可以具有ax2 bx c=0的形式。ax2 bx c=0(a、b、c为已知数，a0 )称为一次二次方程式的一般形式，其中ax2、bx、c分别称为二次项、一次项、常数项，a、b分别称为二次项系数、一次项系数。2.2 .一维二次方程的解法利用质因数分解求解一维二次方程式的方法称为质因数分解法，该方法将求解一个一维二次方程式转换为求解两个一维一次方程式。形状为x2=a(a0 )的方程式，将根据平方根的定义求解x1=，x2=-、这一一维二次方程式的方法称为开平方法。把一次二次方程式的左边做成完全平坦的方式，把右边做成非负数，用打开的方法解开这个一次二次方程式的方法叫做配法。在一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )的根的情况下，由代数式b2-4ac的值决定，因此b2-4ac被称为一次二次方程式的根的判别式，其值与一次二次方程式的根的关系如下2.3 .一维二次方程的应用2.4 .一维二次方程的根与系数的关系(选学)一元二次方程的根与系数有以下关系：(韦达定理)如果x1、x2是ax2 bx c=0(a、b、c是已知数，a0 )的两个根3 .数据分析的初步3.1 .平均有n个x1、x2、x3、 xn，我们将这n个数的算术平均、简称平均记为“无x”这种格式的平均值被称为加权平均值，分母a1、a2. a-n分别表示相同数据的数目，并且被称为权重。 权重越大，对平均值的影响越大，加权平均的分母是各权重的和。3.2 .中位数和大众数量最大数：组数据中出现次数最多的数据称为组数据的最大数。中央值：将一组数据从小到大(或从大到小)排列，将位于最中央的一个数据(数据数为奇数的情况)或者位于最中央的两个数据的平均值(数据数为偶数的情况)称为一组数据的中央值。平均值、中央值、最频值都是数据的代表，从各个方面反映了数据的集中度。 平均值是极容易受到影响的频度，中央值不能充分利用所有的数据信息。3.3 .方差和标准偏差在评价数据的稳定性时，通常将从各数据的平均值的变动程度作为指标。把各数据和平均值之差的平方的平均值称为分组数据的方差。方差越大，表明数据波动越大，越不稳定。数据集方差的算术平方根称为数据集的标准差。4 .平行四边形4.1 .多边形在同一平面内，不在同一直线上的多个线段(线段的条数为3以上)依次相接的图形称为多边形。 构成多边形的各线段称为多边形的边。边数为n的多边形称为n边形(n为正整数，n3 )。多边形的相邻的两边所成的角称为多边形的内角，多边形的一边的延长线和相邻的另外一边所成的角称为多边形的外角。 多边形的每个内角的顶点称为多边形的顶点，连接多边形的不相邻的两个顶点的线段称为多变形的对角线。四边形内角之和等于360o。n边形的内角之和是(n-2)180o(n3 )。多边形的外角和为360o。4.2 .平行四边形及其性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD可以标记为“ABCD”。平行四边形的对角相等，平行四边形的对边相等。夹在两条平行线之间的平行线段相等，夹在两条平行线之间的垂线段相等。两条平行线中，从一条直线上的所有点到另一条直线的距离称为这两条平行线之间的距离。平行四边形的对角线相互平分。4.3 .中心对称如果一个图形以一个点为中心旋转180o，则得到的图形与原来的图形重叠的话，将该图形称为中心对称图形，将该点称为对称中心。对称中心把连接两个对称点的线段平分。在正交坐标系中，点A(x，y )和点B(-x，-y )以原点为中心对称。4.4 .平行四边形的判定定理一组对边平行且相等的四边形为平行四边形。两组对边分别相等的四边形为平行四边形。对角线相互二等分的四边形是平行四边形。4.5 .三角形中心线连接三角形两侧中点的线段称为三角形中央线。三角形的中心线平行于第三边，等于第三边的一半。4.6 .反证法在证明一个命题时，可以假定命题不成立，但从这样的假定经过推论与已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，可以看出假定命题不成立是错误的，即所求证的命题是正确的。 这种证明方法叫做反证法。例如，用反证法求出四边形中的至少一个角是直角或钝角在同一平面内，如果两条直线与第三条直线平行，则两条直线也相互平行。5 .特殊平行四边形5.1 .矩形长方形：有角成直角的平行四边形。长方形的四角都是直角，长方形的对角线相等。三个角为直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。5.2 .菱形菱形：旁边相等的平行四边形组称为菱形。菱形的四边都相等。菱形对角线相互垂直，各对角线对角。四边相等的四边形是菱形。对角线相互垂直的平行四边形是菱形。5.3 .正方形正方形：相邻边相等、角成直角的平行四边形组称为正方形。旁边相等的长方形群是正方形。角为直角的菱形为正方形。正方形的四个角都是直角，四个边相等。正方形对角线相等且相互垂直二等分，各对角线将对角组二等分。6 .反比函数6.1 .反比函数函数被称为反比函数，其中，x是自变量，y是与x相关的函数，k是比例系数。6.2 .反比函数的图像和性质反比函数的图像是由两个分支构成的曲线。 k0的情况下，图像位于1，3象限；k0的情况下，图像位于2，4象限。反比函数的图像关于正交坐标系的原点是中心对称的。在k0的情况下，在图像存在的第一、第三象限中，函数值y随着参数x增大而减小的k0的情况下，在图