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湘教版数学九年级下册,第2章二次函数,2.2二次函数的图象与性质（3）,（2）把二次函数的图象E向左平移1个单位得到图形F，如图.,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,E,F,（1）画出二次函数的图象,由于平移不改变图形的形状和大小，因此在向左平移1个单位后；,图形F也是抛物线,点（1，0）是F的顶点,F也开口向上,直线是F的对称轴,在抛物线上任取一点，它在向左平移1个单位后，P的像点Q的坐标是什么？,把点P的横坐标减去1，纵坐标不变，即像点Q的坐标为,抛物线F是哪个函数的图象呢？,这样我们证明了：函数的图象是抛物线F它的顶点是（1，0），它的对称轴是过点（1，0）且平行与y轴的直线x=1，抛物线的开口向上.,记，从而点Q的坐标为,这表明：点Q在函数的图象上，由此得出，抛物线F是函数的图象，,证明：,类似地，我们可以得到下述结论：,函数的图像是抛物线，它的对称轴是直线它的顶点坐标是抛物线的开口向上；当,由于我们已经知道了函数的图象的性质，因此今后在画的图象，只要先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分，然后利用对称性，画出左边的部分，在画图象的右边部分时，只需要“列表，描点，连线”三个步骤就可以了.,画函数,解：抛物线的对称轴是，顶点坐标是（2，0）,列表：自变量x从顶点的横坐标2开始取值.,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,的图象.,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,6,2,8,4,利用对称性画出图象在对称轴左边的部分:,这样我们得到了函数的图象.,1.画二次函数的图象,2.说出下列二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；,对称轴x=5,顶点坐标（5，0）,对称轴x=2,顶点坐标（2，0）,3.已知抛物线的顶点是（-4，0）.求这条抛物线的解析式.,4.把抛物线向左平移2个单位得到抛物
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