2.6.1菱形的性质课件

菱形的性质,八年级数学(下),感受,生活,三菱越野汽车欣赏,菱形就在我们身边,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,活动一：,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动二：,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形的定义,菱形,菱形的性质,边：菱形的对边平行且相等,角：菱形的对角相等,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即,对角线：菱形的对角线互相垂直且平分,对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.,把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么样的图形吗？,折纸探究,菱形的性质,、菱形的四边在数量上有什么关系?、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?、菱形的两对角线有什么位置关系?、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?,谈谈你的发现,菱形的性质,菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：,、菱形的四边相等；、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,归纳总结：菱形的性质,菱形具有平行四边形的一切性质；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。,一展身手,二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为_6_,BD的长为_8_。,一.辨别对错,1、有一组邻边相等的四边形是菱形。(x),2、菱形是平行四边形。(),三.如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数.,ABCD的对角线AC与BD相交于点O（1）若AB=AD，则ABCD是形；（2）若AC=BD，则ABCD是形；（3）若ABC是直角，则ABCD是形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是形。,菱,矩,矩,菱,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积,菱形的性质,如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.,解:菱形ABCD的面积S=43=6（cm）,菱形ABCD的周长为:42.5=10(cm),例题讲解:,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,比一比,谁做的快!,如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。,24,这堂课你学到了什么？,回味无穷,菱形的性质,从定义上来谈有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从性质上来谈菱形具有平行四边形的一切性质；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；,菱形的性质,菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=,ab.,思考:,E,F,谢谢!,同学们再见,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）,生活中的数学,生活中的数学,练一练,1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:菱形的四条边，菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填番号)菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直.菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:.5.菱形既是图形，又是图形.,活动五：,练一练,3cm,600,C,练一练,