数学北师大版九年级上册公式法求解一元二次方程.ppt

,2.3用公式法求解一元二次方程,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,公式法将从这里诞生,你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,ax2+bx+c=0(a0),两边都除以a,移项,配方,如果,b2-4ac0,公式法,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。,老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0);2.b2-4ac0.,公式法是这样生产的,你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算:b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值.,4、写出方程的解：,特别注意:当时无解;,例1解方程：x2-7x-18=0,解：这里a=1,b=-7,c=-18.,b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：x1=9,x2=-2.,例2解方程：,解：化简为一般式：,这里a=1,b=,c=3.,b2-4ac=()2-413=0,即：x1=x2=,例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.,这里a=3,b=-7,c=8.,b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470，,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6，,化简为一般式：-3x2+7x-8=0，,3x2-7x+8=0，,x,我最棒,用公式法解下列方程,1).2x2x60；2).x24x2；3).5x2-4x12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x26x10；6).2x2x6；7).4x2-3x-1=x-2；8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0；10).16x2+8x=3.,参考答案：,参考答案:,我最棒,解题大师规范正确!,解下列方程:(1).x2-2x80；(2).9x26x8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;,知识的升华,P43习题2.51