试卷讲评 (2).pptVIP

一元二次方程重点题型讲练,【例1】若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是.解：关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，=b2-4ac0，即4-4k0.解得k1.又关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0中k0，k1且k0.答案:k1且k0,本章易错题归纳,本章易错题归纳,【例2】用公式法解方程3x2-5x=2.解:原方程可化为3x2-5x-2=0.a=3，b=-5，c=-2,=（-5）2-43（-2）=49.x=x1=2，x2=,【例3】解一元二次方程：（3x+1）2=9x+3,本章易错题归纳,解整理,得（3x+1）2-3（3x+1）=0.因式分解,得（3x+1）（3x+1-3）=0.可得3x+1=0，或3x-2=0，解得x1=，x2=,【例4】用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长.解：由题意，得（80-2x）（60-2x）=1500.整理，得x2-70 x+825=0.解得x1=55，x2=15.当x=55时，80-2x=-300，不符合题意，故舍去.答：截去的小正方形的边长为15cm.,本章易错题归纳,本章易错题归纳,【例5】新兴商场经营某种儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？,本章易错题归纳,解：设每件玩具上涨x元，则售价为（30+x）元.根据题意，得（30+x-20）（230-10 x）=2520.整理，得x2-13x+22=0.解得x1=11，x2=2.当x=11时，30+x=4140，x=11不合题意，舍去.x=2.每件玩具售价为30+2=32（元）.答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元.,本章易错题归纳,【例6】已知实数a是方程x2+4x+1=0的根.（1）计算2a2+8a+2017的值；（2）计算1-a-的值.,解：（1）实数a是方程x2+4x+1=0的根，a2+4a+1=0.2a2+8a+2=0，即2a2+8a=-2.2a2+8a+2017=2015.（2）1-a-=1-a2+4a+1=0，a2+1=-4a.1-a-=1-=5.,本章易错题归纳,【例7】用配方法解下列方程：（1）x2-2x-4=0；（2）9y2-18y-4=0.,解：（1）移项，得x2-2x=4.配方，得（x-1）2=5.x=1.x1=1+，x2=1.（2）方程变形，得y2-2y=配方，得y2-2y+1=,即（y-1）2=.开方，得y-1=.y1=1+,y2=1-.,本章易错题归纳,【例8】用公式法解下列方程：（1）x2-3x-1=0；（2）x2+4x-2=0.,解：（1）a=1，b=-3，c=-1，b2-4ac=9+4=13.x=x1=，x2=（2）a=1,b=4,c=-2,b2-4ac=16+8=24.x=x1=-2+,x2=-2-.,本章易错题归纳,【例9】用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x-8=0；（2）2x（x-3）=x-3.,解：（1）（公式法）a=1,b=-2,c=-8,b2-4ac=4+32=36.x=x1=4,x2=-2.（2）（因式分解法）原方程变形为（2x-1）（x-3）=0.由此可得（2x-1）=0,或x-3=0.解得x1=,x2=3.,本章易错题归纳,【例10】设x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：（1）（x1-3）（x2-3）；（2）,解：x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，x1+x2=3，x1x2=（1）（x1-3）（x2-3）=x1x2-3（x1+x2）+9=-9+9=（2）,本章易错题归纳,【例11】某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：每生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，则此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？,本章易错题归纳,解：（1）（14-10）2+1=3（档次）.答：此批次蛋糕属第三档次产品.（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品.根据题意,得10+2（x-1）（76+4-4x）=1080.整理,得x2-16x+55=0.解得x1=5，x2=11（不合题意，舍去）.答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.,本章易错题归纳,【例12】如图M21-2，在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为ts.,本章易错题归纳,（1）填空：BQ=_cm，PB=_cm（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.,2t,（5-t）,本章易错题归纳,解：（2）由题意，得（5-t）2+（2t）2=52.解得t1=0（不合题意，舍去），t2=2.当t=2s时，PQ的长度等于5cm.（3）存在.长方形A