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文档简介

第1节菱形的性质与判定（三）,菱形的性质,菱形的判定,1、菱形具有平行四边形的一切性质；2、菱形的四条边相等；3、菱形的对角线互相垂直，且平分每一组对角。,1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边相等的四边形是菱形。,1、如图所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.,BC=CD(一组邻边相等),ACBD,菱形的面积等于1、底高2、两条对角线乘积的一半.,思考：菱形面积是如何求出的？,例3：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.,课堂训练,1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若ADC=120，求AC的长。,回忆：菱形有哪些性质？,答案：(1)6(2)垂直平分(3),2：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是.,96,拓展提高,1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？,2、如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.,答案:(1)10cm,(2)9.6cm,四、效果检测,1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC=，AC=cm.,120,2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm,16,3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形,B,你可以写出证明过程吗？,4.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)ADECDF；(2)DEF=DFE.,5、如图，在RtABC=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.,6、如图，在四边形ABCD中，ADBCE为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交
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