《信号与系统》实验指导(精简版)

实验一 零输入、零状态及完全响应一、实验目的1通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。2掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。2分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图11所示。 图1-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图2.合上图1-1中的开关K1、K3，则由回路可得 iR+UcE (1) iC，则上式改为 (2) 对上式取拉式变换得：RCUC（S）-RCUC（0）+UC（S），其中 (3)式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种响应的过程。 图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线 其中：-零输入响应 -零状态响应 -完全响应五、实验步骤1. 零输入响应用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。2零状态响应先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。3完全响应先连接K4，使电容两端电压通过R-C回路放电，一直到零为止。然后连接K3、K2，使5V电源向电容充电，待充电完毕后，将短路帽连接K1，使15V电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。六、实验报告 1推导图1-1所示R-C电路在下列两种情况的电容两端电压Uc（t）的表达式。 1) Uc(0)=0，输入Ui15V。2) Uc(0)=5V，输入Ui15V。 2根据实验，分别画出该电路在零输入响应、零状态响应、完全响应下的响应曲线。七、实验思考题系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是不是相同？实验二 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较；2观测基波和其谐波的合成。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验原理1任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对于周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。非正弦周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各奇次谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验的结构图如图2-1所示，其中所用的被测信号是50Hz的方波。2实验装置的结构图 图21实验结构图图31中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。BPF1BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。3各种不同的波形及其傅氏级数的表达式分别为 方波 三角波 半波 全波 矩形波 四、实验内容及步骤1调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。2将BPF1BPF6的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。3将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。4在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录之。5分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测其基波及各次谐波的频率和幅度，并记录之。6将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。五、实验报告1根据实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，并画出其频谱图。2将所得的基波和三次谐波及其合成后的波形一同绘制在同一坐标纸上。3将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把实验步骤3所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。六、实验思考题1什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；2分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。实验三 信号的无失真传输一、实验目的1了解信号的无失真传输的基本原理；2熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；2令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅值和相位（用李沙育图形法）。四、实验原理1信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。令输入信号为X（t）,则系统的输出为 Y(t)=kx(t-t0) 式中k,t0为常量，对上式取付氏变换，则有|H|k k为常数 t002实验电路系统 图31无失真传输的电路图 其中R1=R2=20k，C1=C2=1uF 它的频率特性为 五、实验步骤 1利用本实验箱上“通用电路单元一”中相关元件组成图3-1所示的模拟电路。 2在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和相位。六、实验报告1画出信号无失真传输系统的模拟电路。2分析无失真传输系统的结构特点，如果、，则系统的|H(j)|和会产生什么变化？七、实验思考题1为什么输出信号波形与输入信号波形相同？2信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？实验四 无源与有源滤波器一、实验目的1. 了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。二、实验设备1TKSS-D型信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容 1测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性； 2测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性； 3测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性； 4测试无源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性；四、实验原理1滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。图4-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。 图4-1 四种滤波器的幅频特性2四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图4-2所示： (a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器 (c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器 (e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器 (g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器 图4-2 四种滤波器的实验电路3滤波器的网络函数H（j），又称为正弦传递函数，它可用下式表示 式中A()为滤波器的幅频特性，为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。五、实验步骤1测试无源和有源低通滤波器的幅频特性实验线路如下图所示：将函数信号发生器的输出接滤波器的输入口，实验时，在保持正弦波信号输出电压幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用示波器或实验箱提供的交流数字电压表（f200KHz），测量RC滤波器输出端的电压U0。当改变信号源频率时，都应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。2分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。 注意：滤波器的输入信号幅度不宜过大，对有源滤波器实验一般不要超过5V。六、实验报告1根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上，以便比较并计算出特征频率、截止频率和通频带。2比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。七、实验思考题1示波器所测滤波器的实际幅频特性与理想幅频特性有何区别？2如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？实验五 全通滤波器一、实验目的1了解全通滤波器零、极点分布的特点及其模拟电路；2了解全通滤波器的特性。二、实验设备1TKSS-D型信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容 1利用R、C元件构造一个全通滤波器的模拟电路； 2研究全通滤波器的滤波特性。四、实验原理 1如果线性系统的所有零点都位于S平面的右侧，且它们与极点均以虚轴互成镜像对称分布，如图101所示，这种滤波器系统称为全通滤波器。所谓“全通”是指其幅频特性为一常数，即对于任何频率的正弦信号，系统的增益都相等，这个结论从图51的零点极点分布图能清楚地看到。 图51 全通滤波器的零、极点分布2实验模拟电路图52 全通滤波器的模拟电路由电路得： 所以 零、极点分布完全符合全通滤波器的要求，它的幅频值为 令Ui=Uimsint,其中Uim保持定值,改变信号的频率,观测并测量输出信号Uo的幅值U0m。五、实验步骤1将“函数信号发生器”的输出端与全通滤波器电路的输入端相连，将其输出端接示波器的Y轴。2实验时保持信号发生器输出信号的幅值不变，每改变它的一个频率，观测滤波器输出信号的幅值是否等于输入信号的幅值。六、实验报告 1画出全通滤波器的模拟电路图，并标明电路中相关元件的参数值。 2根据全通滤波器的输入输出测量信号，分析全通通滤波器的特性。七、实验思考题 1为什么全通滤波器输出信号的幅值不随输入信号的频率改变而改变？ 2全通滤波器输出信号的相位是否与输入信号的相位相等？实验六 信号的采样与恢复一、实验目的1了解电信号的采样方法与过程及信号的恢复。2验证采样定理。二、实验设备1TKSS-D型信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1研究正弦信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。2用采样定理分析实验结果。四、实验原理1离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数S（t）的乘积。S（t）是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（sinx）/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。3原信号得以恢复的条件是fs2B，其中fs为采样频率，B为原信号占有的频带宽度。Fmin=2B为最低采样频率。当fs2B时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用时，一般取fs=（510）B倍。实验中选用fs2B三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs必须远大于信号频率中最高频率的两倍。4用下面的框图表示对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程，实验时，除选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。 图 61信号的采样与恢复原理框图五、实验步骤1连接一采样信号（方波）发生器、采样器、低通滤波器组成的采样与恢复电路（可参考本实验箱的“信号的采样与恢复”实验单元）。2在信号采样与恢复实验单元的输入端输入一频率为100Hz左右的正弦信号，然后调节方波发生器的输出频率在800Hz左右，观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。3改变输入信号的频率，再观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。六、实验报告1绘制原始的连续信号、采样后信号以及采样信号恢复为原始信号的波形。2分析实验结果，并作出评述。实验七 调制与解调实验一、实验目的1. 了解幅度调制和解调的原理；2观察调制波形；3掌握用集成模拟乘法器构成调幅和检波电路的方法；4掌握集成模拟乘法器的使用方法。二、实验设备1TKSS-D型信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容幅度调制与解调的实验。四、实验原理在通信系统中，调制与解调是实现信号传递必不可少的重要手段。所谓调制就是用一个信号去控制另一个信号的某个参量，产生已调制信号。解调则是调制的相反过程，即把已调制的信号恢复为原信号。信号从发送端到接受端，为了实现有效可靠和远距离的传输，一般都要用到调制与解调技术。由于要传送的信号都只占据有限的频带，且都位于低频或较低的频段内。而作为传输的通道（架空明线，电缆、光缆和自由空间）都有其最合适于传输信号的频率范围，它们与信号的频带相比，一般都位于高频或很高的频率范围上，且实际信道有用的带宽范围通常要远宽于信号的带宽。利用调制技术能很好的解决这两方面的不匹配问题。傅氏变换中的调制定理是实现频谱搬移的理论基础，形成了正弦波幅度调制，即一个信号的幅度参量受另一个信号控制的一种调制方式。只要正弦信号（载波）的频率在信道传输的频率范围内，它就能在信道内很好地传输。将频谱相同或不相同的多个信号调制在不同的载波频率上，只要适当安排多个载波频率，就可以使各个调制信号的频谱互不重叠，这样在接收端就可以用不同的带通滤波器把它们区分开来，从而实现在一个信道上互不干扰地传送多个信号，这就是多路复用的概念。用正弦信号作为载波的一类调制称为正弦波调制，它包含正弦波幅度调制（AM），正弦波频率调制（FM）和相位调制（PM）用非正弦波周期信号作为载波的另一类调制称为脉冲调制，用信号去控制周期脉冲序列的幅度称为脉冲幅度调制（PAM），此外，还有脉冲宽度调制（PWM）和脉冲位置调制（PPM）等。调制与解调技术，不仅在于解决了信号和信道之间频带的匹配问题以及提高信道的利用率，而且还有抗信道中干扰的作用，从而改善了信号传输质量的问题。1.正弦幅度调制与解调图71正弦波幅度调制与解调图131为正弦波调制与解调的方框图，图中X（t）调制信号，C（t）载波信号，Y（t）已调制信号，由上图可知，Y（t）X（t）cosOt或Y（t）X（t）对上式同时取傅氏变换得Y（）1/2X(+O)+X(-O) （1）如果X（t）是带宽有限的信号，即当|m时，X（）0，图13-2示出了调制频分相应多点的频谱。由式（1）可知，用正弦波