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完全平方公式,从整体看,正方形的面积为:_,从局部看,正方形的面积为:_,(a+b)2,a2+2ab+b2,a,a,b,b,ab,b2,ab,a2,(a+b)2,a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2?,解:(a+b)2=(a+b)(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,完全平方公式,两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.,例1：计算:(1)（x+2y)2(2)(4+y)2(3)（2m+n)2,(1)（x+2y)2=x2+2x2y+(2y)2=x2+4xy+4y2,(a+b)2=a2+2ab+b2,a,b,(2)(4+y)2=16+8y+y2,(3)（2m+n)2=4m2+4mn+n2,两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍.,(a-b)2=?,解:(a-b)2=a+(-b)2,=a2+2a(-b)+(-b)2,=a2-2ab+b2,完全平方公式,根据图形的面积关系直观地说明该公式吗?,(a-b)2=a2-2abb2,从整体看,阴影的面积为:_,从局部看,阴影的面积为:_,(a-b)2,a2-2abb2,完全平方公式：,例2：用完全平方公式计算：,(1)(2a-3)2,(ab)2=a22ab+b2,(ab)=a22ab+b2,(2)(-a+2b)2,解:（1）原式=(2a)2-22a3+32=4a2-12a+9,（2）原式=(-a)2+2(-a)2b+(2b)2=a2-4ab+4b2,练习1：下面计算是否正确？如有错误请改正,(1)（x+y)2=x2+y2(2)(-m+n)2=m2-2mn+n2(3)(x-1)(y-1)=xy-x-y+1,解：错误(x+y)2=x2+2xy+y2,解：正确,解：正确,（4）(a+b)2=a2+ab+b2（5）(a-1)2=a2-2a-1,下面计算是否正确？如有错误请改正,解：错误（a+b)2=a2+2ab+b2,解：错误（a-1)2=a2-2a+1,2.选择:,小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10 xyB20 xyC10 xyD20 xy,D,
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