两条直线的位置关系（一）.ppt

2.1两条直线的位置关系（1）,晋源区实验中学,韩晶,在2.11中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,2.11,2.12,2.13,互动探究一平行线、相交线的概念：,互动探究一平行线、相交线的概念：,请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。,同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。,不相交的两条直线叫做平行线。,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,互动探究二对顶角的概念和性质：,观察你所画图形2.14,1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。,2.15,剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？,互动探究二对顶角的概念和性质：,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。,互动探究二对顶角的概念和性质：,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（）,2.如图2，图中共有_对对顶角.,D,牛刀小试：,图2,4,互动探究三余角、补角的概念和性质：,牛刀小试：,从中，你发现一个锐角的补角比它的余角大_.,1、填表：,58,148,2737,11737,90-x,180-x,90,图2.17,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,合作交流：,图2.17,小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？,1、.因为1+2=90，2+3=90，所以1=，理由是.因为1+2=180，2+3=180，所以1=，理由是.,比比看谁行,2、用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的。,变式训练：在的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！,比比看谁行,3、如图2.111已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是；补角是。2.AOC的余角是；补角是；对顶角是。,比比看谁行,4、如图2.112，已知AOB是一直线，OC是AOB的平分线，DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,比比看谁行,图6,图2.112,互余：1与2，1与4，2与3，4与3；互补：1与EOB，3与EOB，4与AOD，2与AOD，AOC与BOC，AOC与DOE，BOC与DOE。相等：AOC=BOC=DOE，1=3，2=4。,1.如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O.（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与AOE互余？（3）若BOF=34，试求出AOF，BOE，DOE的度数.,2.如图2.114，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，请找出COD的余角和补角，并说明理由。3.学以致用：如图2.115：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。,看我行不行,基础题：1书P42页习题2.1第1,2,3,4,5题提