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文档简介

三直线的参数方程,新课导入,那么，怎样建立直线的参数方程呢？,我们知道，过定点，倾斜角为的,直线的普通方程是：,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,在直线上任取一点M(x,y),则,因此，过定点，倾斜角为的直线的参数方程是：,新课讲授,只要找出直线上一个点的坐标和直线的倾斜角，就能写出直线的一个参数方程。,思考:,解析:,t的几何意义是：等于参数t对应的点M到定点M0的距离。当与同向时t0；当与反向时t0；当点M与M0重合时，t=0,已知直线与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长和点到A,B两个点的距离之积.,例1：,把它代入抛物线方程得,由参数t的几何意义得，,解：因为直线过定点M且倾斜角为，所以参数方程为：,证明：,（3）线段AB的中点对应的参数是：,常用结论：,结论3的应用：,1.点差法,2.参数法,所以直线的参数方程为：,1.点差法,2.参数法,B,课堂练习,A(-4,5)B(-3,4)C(-3,4)或(-1,2)D(-4,5)(0,1),(),D,注意：参数t的几何意义,(),D,1.解（1）直线L的参数方程为（为参数）（2）将直线L的参数方程中的x,y代入，得所以，直线L和直线的交点到点M0的距离为,教材习题答案,（3）将直线L的参数方程中的x,y代入，得设上述方程的根为t1,t2，则，可知为负值，所以所以两个交点到点M0的距离的和为：，积为:10,2.解：设过点P(2,0)的直线AB的倾斜角为，由已知可得所以，直线的参数方程为代入，整理得，中点M的相应参数所以点M的坐标为,3.解：设过点M(2,1)的直线段AB的参数方程为（为参数）带入双曲线方程，整理得，设t1,t2为上述方程的解，则,因为点M为线段AB的中点，由t的几何意义可知,所以于是，,因此所求直线方程为:2x-y-3=0,4.解：
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