数学人教版八年级上册14.2.1.2.1平方差公式.ppt

（x3)(x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),（x4)(x4）（12a)(12a）（m6n)(m6n）（5yz)(5yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（12a)(12a）=14a2,（m6n)(m6n)=m236n2,（5yz)(5yz)=25y2z2,（x4)(x4）=x216,它们的结果有什么特点？,x242,12(2a)2,m2(6n)2,(5y)2z2,14.2.1平方差公式,拉萨八中刘明海,第1课时,学习目标,1、经历探索平方差公式的过程；2、会推导平方差公式，并能用平方差公式进行简单的运算。,自学指导,读课本第107页“探究”第108页“练习”之间的内容，要求：1、完成“探究”中的问题；2、会推导平方差公式，并能准确的写出平方差公式；3、能说出平方差公式的特征。6分钟后进行检测,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（ab)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,自学检测,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。,(a+b)(ab)=,a2b2.,公式特征,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12x2,(-3)2a2,a,1,a212,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y),解：原式x2-(2y)2,x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b,例题,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.（100+8)(100-7)D.(x+a)(x-b)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,火眼金睛,选择题,判断正误,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2(),（2）(mn)(-m-n)=-m2-n2(),（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2(),（4）（a-b+c)(a-b-c)=(a-b)-c（）,a2-4b2,n2-m2,-x2-2xy-y2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2(),运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,=x24y