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平方差公式,人教版八年级上册,你能快速计算吗？,2723=,252=,4644=,452=,3832=,352=,621,625,2024,2025,1216,1225,(25+2)(252)=,252-22,(45+1)(45-1)=,452-12,(35+3)(35-3)=,352-32,从上面的等式中你有新的发现吗？,我来验证：,(x+1)(x-1)=,(a+2)(a-2)=,(-m+4)(-m-4)=,(2-3m)(2+3m)=,X2-1,a2-4,m2-16,4-9m2,上面的式子左边是：,右边是：,两数的和与这两数的差的积,这两个数的平方差,我的发现是：,两数的和与这两数的差的积，等于这两个数的两数的平方差.,你能用字母表示吗？,(a+b)(a-b)=a2-b2,图形验证,剖析：,a、b在这个公式中表示什么？,a用,b用,表示，,表示.,那么上面的公式就可以写成：,(+)(-)=2-2,运用平方差公式的关键是：,找出相同的部分和相反的部分,你能填一填吗？试一试.,例1：下列各式中可以用平方差公式计算的是：（1）(-a-b)(a+b)(2)(-a-b)(a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-b)(5)(a+b)(a+b)(6)(a-b)(a-b),例2：计算,解：（1）(x+6)(x-6),（2）(-2x+1/2)(-2x-1/2),(3)(-x+2y)(-x-2y),(4)10298,=x2-62=x2-36,=(-2x)2-(1/2)2=4x2-1/4,=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,=(100+2)(100-2)=1002-22=9996,评价测试：判对错(a+1)(-1+a)=1-a2(-x-1)(x+1)=x2-1(x+b)(-x+b)=-x2+b2(-a-9)(-9+a)=-81+a22.运用平方差公式进行计算(a+5)(a-5)(-3m-n)(3m-n)(-1+2x)(-2x-1)(2x+3y)(2x-3y)(a-b)(-a-b)200119993.填空(2+x)()=x2-4(a-1)()=1-a2(-2+3)()=(-2)2-(3)2=4-3=1(9+a2)(a+3)()=(a2)2-92=a4-81,课时回顾：,1.本节课你有什么收获？,2.平方差公式有什么特征？,应注意的几点：1.公式中的a、b可以表示数，也可以表示单项式和多项式.2.要符合公式的特征才能运用公式.3.注意观察公式的特点，从表象看实质.,作业：112页习题14.2第一题,挑战自我,你能运用平方差公式解决吗？1.
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