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文档简介

第二十二章：二次函数,22.1二次函数的图象和性质,22.1.1二次函数,学习目标,结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系；,重点难点,重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系难点：理解二次函数的有关概念,预习导学,一、自学指导：自学：自学课本P2829，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空总结归纳：一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c现在我们已学过的函数有一次函数、反比例函数、二次函数，其表达式分别是yaxb(a，b为常数，且a0)、y(k为常数，且k0)、yax2bxc(a，b，c为常数，且a0),预习导学,二、自学检测,合作探究,一、小组合作探究1若y(b2)x24是二次函数，则b2探究2某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x50)，每月销售这种篮球获利y元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？,合作探究,解：(1)y10 x21400 x40000(50x100)(2)由题意得：10 x21400 x400008000.化简得：x2140 x48000，x160，x280.要吸引更多的顾客，售价应定为60元,二、跟踪练习1如果函数y(k1)xk21是y关于x的二次函数，则k的值为多少？2设yy1y2，若y1与x2成正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是()A二次函数B一次函数C正比例函数D反比例函数3已知，函数y(m4)xm2m2x23x1是关于x的函数(1)m为何值时，它是y关于x的一次函数？(2)m为何值时，它是y关于x的二次函数？点拨精讲：第3题的第(2)问，要分情况讨论,合作探究,A,4如图，在矩形ABCD中，AB2cm，BC4cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BPPQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BPxcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为ycm2，试分别写出0x2和2x4时，y与x之间的函数关系式点拨精讲：1.二次函数不要忽视二次项系数a0.2有时候要根据自变量的取值范围写函数关系式,合作探究,(2)不能由x(20x)101，即x220 x1010，知202410140，方程无解，故不能围成一个面积为101cm2的长方形(3)Sx(20x)x220 x.由Sx220 x(x10)2100知，当x10时，S的值最大，最大面积为100cm2.点拨精讲：注意一元二次方程
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