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勾股定理的应用,前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？（已知三角形任意两边，可以通过勾股定理求三角形第三边的长；可以通过勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形。)例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？解：根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度。在RtABC中，AB2=AC2+BC2=144+25=169，AB=13米。所以至少需13米长的梯子。,蚂蚁怎样走最近,我怎么走会最近呢?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3),高12cm,B,A,长18cm(的值取3),AB2=92+122=81+144=225=,AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,做一做,小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,(1)你能替小明想办法完成任务吗?,(2)小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米AD边垂直于AB边吗?,A,B,C,D,(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?,例:如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长。CDAEB解：设滑道AC的长度为xm，则AB的长为xm，AE的长度为（x-1）m。在RtACE中，AEC=90O，由勾股定理得AE2+CE2=AC2。即（x-1)2+32=x2,解得x=5。所以滑道AC的长度为5m。,随堂练习,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?,东,北,甲,乙,试一试,有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,x2+52=(x+1)2,x=12,水池,课堂小结这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题。我们从中可以发现用数
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