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文档简介

第十一章三角形,11.2.1三角形的内角（1）,【学习目标】1、会用不同的方法证明三角形的内角和定理；2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。【学习重、难点】重点：三角形内角和的应用。难点：三角形内角和定理的证明。,【预习导学】,点拨精讲：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法，辅助线通常画成虚线。,一、自学指导1、自学1：自学课本P1112页探究，掌握三角形内角和定理的证明方法，完成下列填空。5分钟,归纳总结：三角形内角和定理。已知：求证：,三角形三个内角的和等于180,ABC,A+B+C180,证明：延长到点D，过点作BE/AB180,A+ABC+C180,1A，2C,B,BC,BE/AB,1+2+ABC,【预习导学】,点拨精讲：可过点C作CF/AD，可证得CF/BE，同时将ACB分成ACF与BCF，求出这两个角的度数，就能求出ACB.,解：过点C作CF/ADAD/BECF/BECF/AD，CF/BEACFDAC50，FCBCBE40ACBACF+FCB50+4090CABDABDAC805030ABC180CABACB180309060答：从B岛看A、C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B两岛的视角ACB是90,2、自学2：自学教材P12-13例1、例2，掌握三角形内角和的应用。5分钟你可以用其他方法解决例2的问题吗？,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟1、教材P13页练习第1、2两题,点拨精讲：仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。7分钟,探究1一个三角形中最多有个直角；一个三角形中最多有个钝角；一个三角形中至少有个锐角；任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为。为什么？,60,2,1,1,点拨精讲：三角形的内角和为180,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。7分钟,探究2如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，B=45，F=30，CGF=70，求A的度数.,解：在CGF中，GCF=180CGFF=1807030=80ACB=180GCF=18080=100在ABC中，A=180BACB=18045100=35,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,1、教材P16页复习巩固第1题；2、在ABC中，A=35，B=43，则C.3、在ABC中，A:B:C=2:3:4，则A=，B=，C=.4、在ABC中，如果A=,B=,C，那么ABC是什么三角形？,80.,40,102,60,【点拨精讲】（3分钟）,1、为了说明三个角的和为180，转化为一个平
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