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基于MATLAB的二阶系统单位阶跃响应的分析一、时域分析典型二阶系统的传递函数为（1）典型二阶系统的特征方程为（2）特征根为（3）（4）在零初始条件下，典型二阶系统的单位阶跃响应为（5）系统的单位阶跃响应主要取决于特征根的分布。从式（3）、（4）可以看出，特征根的分布主要取决于系统阻尼比。下面我们利用MATLAB，把去不同的值来讨论。取=2，分别取0、0.1、0.5、0.707、1、3、7进行MATLAB分析。Matlab代码t=0:0.05:10;zeta1=0;num1=4;den1=1 0 4;G1=tf(num1,den1)zeta2=0.1;num2=4;den2=1 0.4 4; G2=tf(num2,den2)zeta3=0.5;num3=4;den3=1 2 4;G3=tf(num3,den3)zeta4=0.707;num4=4;den4=1 2.828 4;G4=tf(num4,den4)zeta5=1;num5=4;den5=1 4 4;G5=tf(num5,den5)zeta6=3;num6=4;den6=1 12 4;G6=tf(num6,den6)zeta7=7;num7=4;den7=1 28 4;G7=tf(num7,den7) y1=step(G1,t);y2=step(G2,t);y3=step(G3,t);y4=step(G4,t);y5=step(G5,t);y6=step(G6,t);y7=step(G7,t);plot(t,y1,-,t,y2,-,t,y3,:,t,y4,-.,t,y5,-g,t,y6,-r,t,y7,:k)利用MATLAB得到系统在不同值时的单位阶跃响应曲线如图1所示图1. 系统在不同值时的单位阶跃响应曲线结论： 当=0时，输出响应曲线为等幅振荡的。 当01时，输出响应曲线是非振荡的。无超调量，该系统不存在稳态误差。二、二阶欠阻尼系统的频域分析利用MTALAB得到二阶欠阻尼系统的伯德图和奈奎斯特曲线分别入如图2和图3所示。图2. 二阶欠阻尼系统的伯德图该系统对数幅频特性的低频段是0dB/dec的水平线，大约在2.9处出现拐点，此后趋向正到无穷时，L()=0,。图3. 二阶欠阻尼系统的奈奎斯特曲线当=0时实部为1，沿箭头方向值增大，其实部
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