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1.平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征,北师大版八年级下册,第六章平行四边形,情景导入,图中哪些图形我们没有学习过，这些图形是什么图形？,获取新知,探究1：平行四边形的有关概念将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？（2）它们的对边有怎样的位置关系？,(1)拼出的效果图有,(2)小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由,A,B,C,D,2,1=2,同理：ABDC,ADBC,2,1,探究2：平行四边形的对称性平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心、对称轴吗？,【归纳结论】平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。,探究3:平行四边形的性质如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,【归纳结论】平行四边形的对边、对角相等。,1、如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.1+2=180B.2+3=180C.3+4=180D.2+4=180,随堂演练,D,2、如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm.,3,3、如图所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:ABECDF.,证明：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,B=D.在ABE和CDF中,ABECDF.,4、如图,已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG是等腰直角三角形,并说明理由.,解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD.AGD=CDG.ADG=CDG，ADG=AGD.AD=AG.同理,BC=BF.又四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AG=BF.AG-GF=BF-GF，即AF=GB.,(2)添加条件EF=EG.理由如下:由(1)证明易知AGD=ADG=,ADC,ADBC，ADC+BCD=180.AGD+BFC=90.GEF=90.又EF=EG，EFG为等腰直角三角形.,课堂小结,（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）,布置作业,1.从教材习题中选
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