12 不完全信息静态博弈(贝叶斯纳什均衡)PPT课件.ppt

不完全信息静态博弈,BayesianGame,1,完全信息completeinformation不完全信息incompleteinformation完美信息perfectinformation不完美信息imperfectinformation,2,信息不对称的例子：拍卖,暗标拍卖：密封递交标书统一时间公正开标标价最高者以所报标价中标中标者的支付取决于标价和其对标的物的估价,3,信息不对称的例子：结婚,4,信息不对称的例子：市场进入,在位者,新企业,5,信息不对称的例子：信用困境,良商,奸商,2,2,信念Belief,+1,+1,+1,+1,6,商人B有两种可能的类型type:良商/奸商商人B的类型是自己的私人信息privateinformation商人A对商人B有不同的信念belief:信念不同，收益不确定信念不同，均衡解也不同,商人A如何确定B的类型？如何作出理性的选择？,7,海萨尼转换TheHarsanyitransformation,Nature,良商p奸商1-p,Belief,共同知识,8,海萨尼转换TheHarsanyitransformation,Nature,A的类型B的类型,A知道自己的类型，知道B的概率分布,B知道自己的类型，知道A的概率分布,9,1/2,1/2,商人A,Nature,10,1/2,1/2,A的选择：H,CB的选择：(H,H),(H,C),(C,H),(C,C),11,商人A的期望收益,厂商A的最优反应B选(H,H)A选H;B选(H,C)A选HB选(C,H)A选H;B选(C,C)A选C,12,1/2,1/2,厂商B的最优反应：A选H，良商B选H，奸商B选C;A选C，良商B选C，奸商B选C均衡解：（H,(H,C)）BNE,13,不完全信息的古诺模型,假设:两个厂商AB市场需求：厂商A的成本函数：厂商B的成本函数：以的概率为：以的概率为：,14,信息是不对称的：B知道自己的成本函数和A的成本函数；A知道自己的成本函数，但却只知道B为高成本或低成本的概率。共同知识：A的成本，B的成本概率分布；A知道B享有信息优势，B知道A知道自己的信息优势。,15,利润函数如果B是高成本厂商如果B是低成本厂商,16,情况1：情况2：B是高成本厂商B是低成本厂商B的选择B选择概率为概率为,A面临的可能情况：,17,厂商A的目标：同时求解三个最大化问题：,期望收益最大,反应函数,18,不完全信息的古诺均衡解：,19,完全信息的古诺均衡解：不完全信息条件下：,20,贝叶斯博弈的战略表达式,参与者空间：参与者的行动空间：参与者的类型空间：参与者的信念：参与者的收益函数：,21,参与者i的类型ti是参与者i的私人信息，决定其效用函数ui(ai,a-i;ti)参与者i只知道自己的类型ti，而不知道其他参与者的类型t-i参与者i的信念pi(t-iti)表示i在给定自己的类型ti时，对其他n-1个参与者可能的类型t-i的概率参与者i的期望效用函数为:,22,贝叶斯纳什均衡,在静态贝叶斯博弈G=A1,An;T1,Tn;p1,pn;u1,un中，战略组合a*=(a1*,an*)是一个单纯战略贝叶斯纳什均衡，如果对每一参与者i及对i的类型Ti集中的每一ti,ai*(ti)满足:,23,古巴导弹危机,苏联,美国,Cuba,CubanMissileCrisis,1962,24,古巴导弹危机,假设:Va,Vb1,-7如果双方都选择进攻，则会发生一场战争;如果一方撤退，则会避免战争。,苏,25,OR,每一方都知道自己属于哪一派，但这一信息是自己的隐私。,26,美国的选择,27,苏,美国的选择,如果苏联采取进攻，当Vb=1鹰派时，最好反应是进攻；当Vb=-7鸽派时,最好反应是撤退。如果苏联选择撤退，那么无论私人信息是什么，最好反应都是进攻。,28,如果苏联是鹰派则进攻将是苏联的占优战略如果苏联选择进攻，则美国的最优反应为：如果美国是鹰派进攻如果美国是鸽派撤退,美国的选择,29,如果苏联是鸽派若美国进攻，苏联将撤退若美国撤退，苏联将进攻,美国的选择,30,美国的信念：美国情报部门所掌握的信息赫鲁晓夫强硬的姿态，苏联决策集团内部各种意见的综合苏联的实力赫鲁晓夫执行其意旨的能力,美国的选择,31,赫鲁晓夫可能断定“美国人太胆小，肯尼迪是个软弱的总统,不敢冒核战争的风险，美国人一旦实际面对着这些导弹除了抗议之外，不会做什么别的。”,苏联的选择,