数学北师大版七年级下册利用三角形全等测距离.5利用三角形全等测距离课件.pptx_第1页
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文档简介

利用三角全等测距离,Letstryit!,林秋璇,1、学会用全等三角形的性质测距离;2、构建三角形全等的数学模型解决实际问题,学习目标,方法:(1)延长法构造全等三角形(2)垂直法构造全等三角形(3)平行法构造全等三角形,情景引入,这几棵树到底有几层楼高呢?,探究新知,阅读课本P108:小故事思考并回答问题:1、战士用的是什么方法?2、能解释其中的原理吗?,BC=DC(),A,C,B,D,理由:在ACB与ACD中,,BAC=DAC,AC=AC(公共边),ACB=ACD=90,ACBACD(ASA),全等三角形的对应边相等,如何求未知线段?,途径:构造全等三角形利用三角形全等的性质解决问题,?,想一想,笔架山公园有一个美丽的人工湖,湖的两端A、B处立着两根电线杆,最近的恶劣天气使得电线杆之间的线路发生了故障,必须更换新的电线。维修工程师想知道A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。手里只有一捆绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、B之间的距离呢?,议一议,请在组内交流你的想法,并把设计图和简要说明在导学案中表示出来。看看谁的方法多?那种设计更巧妙?,A,B,先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度即为AB之间的距离。,已知:如图,ACB与DCE,AD、BE交于点C,AC=DC,BC=EC求证:AB=DE,数学语言很重要,1、如图,工人师傅检查人字梁的B和C是否相等,但他手头没有量角器,只有一个刻度尺,聪明的你能不能帮他想个办法解决呢?,练习提高,练习提高,2、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中,AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件?(),A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO,D,练习提高,3、把等腰直角三角形三角板,按如图方位放置在桌面上,顶点A挨着桌面。若另外两个顶点距离桌面5cm和3cm,则通过另外两个顶点向桌面作垂线,垂足之间DE的长为(),A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm,C,练习提高,4、如图,四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ABC、BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。,O,B,B,A,A,想一想,1、知识:利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离。依据:全等三角形的性质。关键:构造全等三角形。2、方法:(1)延长法构造全等三角形(2)垂直法构造全等三角形(3)平行法构造全等三角形3、数学思想:树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想转化思想,回顾

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