数学北师大版七年级下册角边角、角角边的判定.ppt

4.3探索三角形全等的条件(2),回首往事：判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。,A,B,C,D,E,F,AB=DE，AC=DF，BC=EFABCDEF（SSS）,判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”,能力提升：1.如图:ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.问:ABDACD吗？,A,B,C,D,解:,BD=CD,（中点定义）,在ABD和ACD中,AB=AC,AD=AD,BD=CD,ABDACD,（SSS）,（已知）,（公共边）,（已证）,D是BC的中点（已知）,实践探究,（3）如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,1、角.边.角;,2、角.角.边.,每种情况下得到的三角形都全等吗?,三个条件,做一做,若三角形的两个内角分别是60和80它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,1、角.边.角;,你画的三角形与小组内画的三角形全等吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,判定方法2,三角形全等的判定公理2：B=EBC=EFC=FABCDEF（ASA）,例题讲解：,若三角形的两个内角分别是60和40，且40所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?,做一做,2、角.角.边.,你画的三角形与同桌画的一定全等吗?,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,判定方法3,三角形全等的判定公理3：B=E，C=F，AC=DFABCDEF（AAS）,例:如图，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BO=DO吗？,例题讲解：,证明：ADBC（已知）A=（）,（）BO=DO（）,D=（）,在和中,C,两直线平行，内错角相等,B,两直线平行，内错角相等,AOD,COD,A=C（已证）ADBC（已知）D=B（已证）,AOD,COD,ASA,全等三角形的对应边相等,如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,1,2,3,4,巩固练习,A,B,C,D,E,1,2,如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解：ABC和ADE全等。,ABCADE,（AAS）,巩固练习,在ABC和ADE中,12（已知）,理由：,1DAC2DAC（等式性质）,即BACDAE,今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,小结：,小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应