初中数学北师大版九年级（下）第二章 单元测试卷1

单元测试(1)一、选择题1.二次函数y=ax2 bx c(a0)图像如图所示，那么下面的结论是正确的()A.0b。当-1 x 0时C c 0d。当x1时，y随x的增加而增加2.二次函数y=ax2 bx c如图所示，下面的结论是正确的()a.a0,b0,b24ac0 b.a0,b0,b24ac0c.a0,c0 d.a0,c0,b24ac03.如果已知二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像通过点(x1，0)、(2，0)和-2 x1 -1，并且与y轴正半轴的交点低于(0，2)，则得出以下结论：ABC 4ac；2a B1 0。正确结论的序号是()A.乙丙丁4.如图所示，给定二次函数y=ax2 bx c(a0 ),以下结论是正确的()A.a0B.3是方程ax2 bx c=0的根c . a . b . c=0当x 0时，y随着x的增加而增加，那么二次函数y=mx2 mx的图像大致是()工商管理硕士疾病预防控制中心6.图中显示了二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像，以下结论是正确的()答0 B.b24ac0c当-1 x 0 d时7.给定如图所示的二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像，得到以下五个结论：ab c 0；2ab0；ABC 0，错误数为()A.1 b.2 c.3 d.48.如图所示，二次函数y=ax2 bx c的图像与y轴的正半轴相交，其顶点坐标为(，1)。得出以下结论：c 0；b24ac0；a b=0；(4) 4ac-B2 4a，其中误差为()A.B.C.D.9.如图所示，已知二次函数图像与X轴的两个交点分别为(1，0)，(3，0)。得出以下结论：2AB=0；ABC 0；当x 1时，y随x的增加而减小；正确的是()A.1 b.2 c.3 d.410.二次函数y=ax2 bx c(a0)图像如图所示，以下说法不正确()A.b24ac0公元前0年公元0年11.该图是具有对称轴x=1和交叉点(3，0)的二次函数y=ax2 bx c的图像的一部分。以下陈述：ABC 0；2ab=0；4a 2b c y2。这种说法是正确的()A.乙丙丁12.如果二次函数y=ax2 bx c(a0)图像如图所示，下列选项是正确的()a 0B . c 0C . c 0D . BC 0；B1=0；3b c 6=0；当1 x 3，x2 (b-1) x c 0。正确的数字是()A.1B.2C.3D.414.抛物线y=ax2 bx c的顶点是D (1，2)，与X轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间。下图显示了抛物线Y=AX2BXC的一些图像。b24ac0；a b c 0；2ab0；4a2b c 0；(a c)2b2正确的数字是()A.1B.2C.3D.416.已知a、h和k是三个数字，并且坐标平面上的二次函数y=a (x-h) 2k的图形通过两个点(0，5)、(10，8)。如果a 0，0 h 0；(2)方程ax2 bx c=0的根是x1=1，x2=3；a b c 0；当x 1时，随着x值的增加而增加。正确的陈述如下。18.抛物线y=ax2 bx c(a0)通过点(1，2)和(1，65123；6)，然后a c=。19.如图所示，p是第一象限中抛物线y=x2 x 2的点。交点P分别垂直于X轴和Y轴，垂足分别为A和B，则四边形OAPB周长的最大值为。20.图中显示了二次函数y=x2 bx c的图像，则二次函数y=bx c的图像不通过第一个象限。三。回答问题21.如图所示，抛物线y=a (x-1) 24在点a和b处与x轴相交，在点c处与y轴相交，在点c处与CD的对称轴相交 x轴在点d处与抛物线相交，连接BD，点a的坐标称为( 1，0)(1)找到抛物线的解析表达式；(2)找到梯形COBD的面积。22.如图所示，抛物线y=x=2。-bxc在点a (1，0)处与x轴相交，在点b处与y轴相交，对称轴为x=2。(1)找到抛物线的解析表达式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个移动点。有没有一个P点可以最小化PAB的周长？如果是，则找到点P的坐标；如果没有，请解释原因。23.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2 mx n通过点A(0，65123；2)，B(3，4)。(1)找到抛物线的表达式和对称轴；(2)将点B相对于原点的对称点设置为C，点D是抛物线对称轴上的一个移动点，点D的纵坐标为T。注意，点A和点B之间的抛物线部分是图像G(包括点A和点B)。如果直线CD和图像G有一个公共点，结合函数图像，找出点d的纵坐标T的取值范围.24.如图所示，抛物线y=ax2xc通过点a (0，3)和b (1，0)。请回答以下问题：(1)找到抛物线的解析表达式；(2)抛物线的顶点是点d，对称轴在点e与x轴相交，连接BD，并计算BD的长度。注意：抛物线y=ax2 bx c(a0)的顶点坐标为(，)。25.已知二次函数图像的顶点坐标是(1，65123；1)并通过原点(0，0)，得到该函数的解析表达式。26.如图1所示，已知抛物线y=ax2 bx c通过点a (0，3)、b (3，0)、c (4，3)。(1)寻找抛物线的函数表达式；(2)寻找抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)向上平移抛物线，使顶点落在x轴上，并直接写出由对称轴和y轴这两个抛物线包围的图形的面积s(图2中的阴影部分)。参考答案和试题分析1.二次函数y=ax2 bx c(a0)图像如图所示，那么下面的结论是正确的()A.0b。当-1 x 0时C c 0d。当x1时，y随x的增加而增加H4:二次函数图像和系数之间的关系。选择题分析A与0的关系由抛物线的开口方向判断，C与0的关系由抛物线与Y轴的交点判断，然后根据对称轴和抛物线与X轴的交点进行推理，进而判断得出的结论。解解：答：如果抛物线的开口方向是向下的，那么A 0。因此，选项A是错误的；b .根据图表，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一个交点的横坐标为-1，则抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为3，因此，当1 x 0。因此，选项b是正确的。C.根据图表，如果抛物线与y轴和正半轴相交，则c 0。因此，c选项是错误的；根据图表，当x1时，y随着x的增加而减少，所以d选项是错误的。所以选择b。评论这个主题检查二次函数的图像和系数之间的关系。二次函数y=ax2 bx c的系数的符号由抛物线的开口方向、对称轴、抛物线与Y轴的交点以及抛物线与X轴的交点数量决定。2.二次函数y=ax2 bx c如图所示，下面的结论是正确的()a.a0,b0,b24ac0b.a0,b0,b24ac0c.a0,c0d.a0,c0,b24ac0H4:二次函数图像和系数之间的关系。选择题分析A与0的关系是由抛物线的开口方向来判断的，B与0的关系是由t的组合来判断的抛物线与x轴有两个交点。b24ac0.所以选择d。评论二次函数y=ax2的系数符号的确定；(1)a由抛物线打开方向决定：如果打开方向是向上的，a 0；否则为 0；否则c 0；1个交点，B2-4AC=0；没有交点，B2-4AC 0。3.如果已知二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像通过点(x1，0)、(2，0)和-2 x1 -1，并且与y轴正半轴的交点低于(0，2)，则得出以下结论：ABC 4ac；2a B1 0。正确结论的序号是()A.乙丙丁H4:二次函数图像和系数之间的关系。选择题分析由于抛物线交点(x1，0)，(2，0)和-2 x1 -1)与y轴的正半轴相交，抛物线开口向下，对称轴在y轴的右侧，因此可以判断a 0，c 0，因此ABC 0，即B2 4ac；因为当x=2，y=0，即4a 2b c=0，变形2a b=0，2ab 1 0根据0 c 2；根据根与系数的关系，2x1=，即x1=，so-2 0。解决方案解决方案：如图所示，二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像穿过点(x1，0)、(2，0)和-2 x1 -1，与y轴的正半轴相交。 a 0，对称轴在y轴的右侧，即x= 0。b0， ABC 0，即B2 4AC，所以是正确的；当x=2，y=0，即4a 2b c=0时，2a b=0，0 c 0，所以误差；二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像通过点(x1，0)，(2，0)，方程ax2 bx c=0(a0)中的两个是x1，2，2x1=，那是x1=，和-2 x1 -1，21，* a c2a， 2a c 0，所以是正确的。所以选择c。评论本主题研究二次函数的图像和系数之间的关系：二次函数的图像y=ax2 bx c(a0)是抛物线，当a 0时，抛物线开口向上；对称轴是直线x=，抛物线和y轴相交的坐标是(0，c)；当B2-4AC 0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴相交；当B2-4AC 0B.3是方程ax2 bx c=0的根c . a . b . c=0当x 1时，y随着x的增加而减小试验场 H4:二次函数图像与系数的关系；H3:二次函数的性质。选择题分析根据抛物线的开口方向，可以得到一个 0；根据抛物线，当x 1时，y随x的增加而增加。解决方案解决方案：答：因为抛物线开口向下，所以A 0，因此该选项是错误的；d、当x 0时，抛物线向上打开；当a 0)时，对称